e
rr
=
∂
v
r
∂
r
F
rr
+
∂
v
r
∂
z
F
zr
,
e
ϕϕ
=
v
r
r
F
ϕϕ
,
e
zz
=
∂
v
r
∂
z
F
rz
+
∂
v
z
∂
z
F
zz
,
e
rz
=
1
2
µ
∂
v
r
∂
r
F
rz
+
∂
v
z
∂
z
F
zr
+
∂
v
z
∂
r
F
rr
+
∂
v
r
∂
z
F
zz
¶
.
Рассмотрим для примера трансверсально
-
изотропную среду
.
Тогда
соотношения
(16)
в физических координатах для осесимметричного
случая имеют вид
∂ ε
p
rr
∂
t
=
1
2
S
2
(
T
rr
+
T
ϕϕ
−
H
2
(
ε
p
rr
+
ε
p
ϕϕ
))+
+
1
2
S
3
(
T
rr
−
T
ϕϕ
−
H
3
(
ε
p
rr
−
ε
p
ϕϕ
))
,
∂ ε
p
ϕϕ
∂
t
=
1
2
S
2
(
T
rr
+
T
ϕϕ
−
H
2
(
ε
p
rr
+
ε
p
ϕϕ
))
−
−
1
2
S
3
(
T
rr
−
T
ϕϕ
−
H
3
(
ε
p
rr
−
ε
p
ϕϕ
))
,
∂ ε
p
zz
∂
t
=
S
1
(
T
zz
−
H
1
ε
p
zz
)
,
∂ ε
p
rz
∂
t
=
S
4
(
T
rz
−
H
4
ε
p
rz
)
;
(27)
здесь
S
γ
=
N
∑
β
=
1
1
Y
γ
d
λ
β
dt
∂
f
β
∂
Y
γ
,
γ
=
1
, . . . ,
4
,
Y
1
=
T
zz
−
H
1
ε
p
zz
,
Y
2
=
T
rr
+
T
ϕϕ
−
H
2
(
ε
p
rr
+
ε
p
ϕϕ
)
,
Y
3
=
1
√
2
¯ ¯ ¯
T
rr
−
T
ϕϕ
−
H
3
(
ε
p
rr
−
ε
p
ϕϕ
)
¯ ¯ ¯
,
Y
4
=
1
√
2
¯ ¯
T
rz
−
H
4
ε
p
rz
¯ ¯
.
Для функций
H
γ
примем следующую модель степенного упрочне
-
ния
:
H
1
=
H
0
1
¯ ¯
ε
p
zz
¯ ¯
−
n
1
,
H
2
=
H
0
2
¯ ¯
ε
p
rr
+
ε
p
zz
¯ ¯
−
n
2
,
H
3
=
H
0
3
¯ ¯
ε
p
rr
−
ε
p
zz
¯ ¯
−
n
3
,
H
4
=
H
0
4
¯ ¯
ε
p
rz
¯ ¯
−
n
4
,
(28)
где
H
0
γ
и
n
γ
—
константы
.
Для трансверсально
-
изотропной среды со слоистой структурой
,
слои которой ортогональны к оси
0
x
3
,
функции
f
γ
можно задать следу
-
ющим образом
:
2
f
1
=
µ
Y
1
σ
1
S
¶
2
−
1
=
0
,
2
f
2
=
4
∑
γ
=
3
µ
Y
γ
σ
γ
S
¶
2
−
1
=
0
,
N
=
2
,
(
29
)
54 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2
