граничных условий
(14),
получаем формулу для расчета
“
статической
”
составляющей продольного напряжения в сечении заделки на каждом
этапе цикла
:
ˆ
σ
x
(0) =
1
S
l
Z
0
f
тр
(
x, t
0
)
dx.
(20)
Анализ решений
(18), (20)
показывает
,
что если собственные часто
-
ты
ω
i
продольных колебаний консоли лежат выше исследуемого низ
-
кочастотного диапазона
,
то оценку спектрального состава продольного
ударного импульса напряжения в сечении заделки можно найти
,
пред
-
ставив в виде ряда Фурье осциллограмму
,
полученную последователь
-
ным расчетом решения
(20)
на этапах цикла
.
Численный пример и анализ результатов математического мо
-
делирования
.
Изложенный выше алгоритм расчета виброударного
процесса реализован в программе для ЭВМ
,
включающей в себя бо
-
лее десяти независимых геометрических и физико
-
механических па
-
раметров системы
.
Проведем анализ результатов расчета
,
получен
-
ных для случая равномерно распределенной по длине и ширине кон
-
соли удельной электромагнитной силы с максимальным значением
F
m
= (1
. . .
4)
кПа и равномерно распределенной жесткости упругого
основания
—
коэффициента постели
k
= 5
. . .
13
МПа
.
Частота элек
-
тромагнитной силы составляет
ω
0
= 2
π
·
100
рад
/c,
постоянная времени
релаксации
—
Т
= 64
мкс
.
Консольный лист имеет следующие параме
-
тры
:
l
6
70
мм
,
b
= 40
мм
,
h
= 0
,
5
мм
,
ρ
= 7
,
8
·
10
3
кг
/
м
3
,
E
= 2
·
10
11
Па
,
η
= 3
·
10
−
3
,
η
1
= 3
·
10
−
2
,
µ
= 0
,
18
.
Расчет осциллограмм поперечных
(
рис
. 2)
и продольных колеба
-
ний консоли выполнен по программе с шагом по времени
2,5
мкс и
учетом первых шести последовательных форм поперечных и девяти
Рис
. 2.
Результат расчета осциллограммы изгибных колебаний консоли методом
припасовывания при следующих параметрах
:
l
= 55
мм
,
F
m
= 1
кПа
,
k
= 13
МПа
,
Т
= 64
мкс
106
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
