История установления системы уравнений классической электро-
динамики насчитывает уже более 150 лет. В настоящее время состав,
содержание и форма записи основных соотношений электродинамики
представляют собой теоретическую основу исследования электромаг-
нитных явлений в природе и эффективного использования последних
в технических приложениях. Распространенное в современной учеб-
ной и научной литературе представление о классической электроди-
намике как о науке, в которой теоретические изыскания играют су-
щественно соподчиненную роль, по-видимому, не вполне корректно
и характерно для начального периода исследований. Обоснование си-
стемы уравнений классической электродинамики — фундаментальной
основы современного естествознания — до сих пор актуальная задача
теоретической физики. В распространенных учебниках начала и сере-
дины прошлого века [1–3] есть математические погрешности вывода
основных дифференциальных соотношений классической электроди-
намики. Устранение отдельных погрешностей вывода дифференциаль-
ных уравнений электро- и магнитостатики из первичных определений
понятий “поляризованность среды” и “намагничение среды” в курсах
общей и теоретической физики проведено в работах [4–8].
Классическая электродинамика — феноменологическая наука по
способу описания электромагнитных явлений и используемому мате-
матическому аппарату. Желательно установить ее основные законы, не
покидая принятого уровня описания. Небесспорные попытки вывести
закон электромагнитной индукции из основных предположений элек-
тронной теории, описанные, в частности в монографии Э. Уиттекера
[9], в настоящей работе не обсуждаются.
Система уравнений классической электродинамики в курсах общей
и теоретической физики излагается как результат обобщения экспери-
ментальных данных, в частности, явлений электромагнитной индук-
ции (закон Фарадея с правилом Ленца) и прохождения переменного
электрического тока через конденсатор (закон полного тока). В работе
[10] предложена методика формирования системы уравнений Макс-
велла для неподвижной изотропной проводящей среды без эффектов
поляризованности и намагничения с использованием законов электро-
и магнитостатики, закона сохранения электрического заряда, законов
Ома и Джоуля – Ленца и концепции сохранения энергии электромаг-
нитного поля. В основу указанной работы положено предположение
о том, что в нестационарном случае проявляется “скрытая” симме-
трия источников поля для вектора напряженности электрического по-
ля и поля вектора магнитной индукции, характерная в стационарном
случае. Показано, что закон полного тока и закон электромагнитной
26
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
