В этой части физические допущения настоящей работы по результа-
ту не отличаются от общепринятых: соотношения (14), (15) рассма-
триваются в качестве постулата как составная часть системы уравне-
ний Максвелла. Здесь учтено то, что скалярные источники “силовых”
векторных полей определяются зарядами (скалярные величины) со-
ответствующей физической природы. Для поля напряженности элек-
трического поля это электрические заряды, и другой возможности,
по-видимому, не существует. Аналогичная ситуация существует и в от-
ношении скалярного источника векторного поля магнитной индукции
(с учетом отсутствия в классической электродинамике “магнитных”
зарядов).
Уравнения для векторных источников электромагнитного поля
можно получить следующим образом. Рассмотрим закон сохранения
электрического заряда в нестационарных условиях:
∂ρ
∂t
=
−
div
~j.
(16)
Если дифференциальная форма теоремы Гаусса для векторного поля
~D
остается справедлива в силу определения этого векторного поля и
принятого предположения (14), то выполняются соотношения
div
~D
=
ρ
)
div
∂ ~D
∂t
!
=
∂ρ
∂t
,
(17)
использование которых в законе сохранения электрического заряда
(16) приводит к результату
div
~j
+
∂ ~D
∂t
!
= 0
.
(18)
Фактически соотношением (18) неявно описывается некоторое век-
торное поле
~
Ψ
:
rot
~
Ψ =
~j
+
∂ ~D
∂t
,
так как
div rot
~
Ψ
≡
0
,
8
~
Ψ
. В стационарных условиях имеет место
соотношение
rot
~H
=
~j.
Естественно отождествить векторное поле
~
Ψ
с векторным полем на-
пряженности магнитного поля
~H
:
rot
~H
=
~j
+
∂ ~D
∂t
.
(19)
Уравнение (19) известно в классической электродинамике как закон
полного тока. Таким образом, векторный источник векторного поля
32
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
