где
~j
(
m
)
— объемная плотность “магнитных” токов, результат коллек-
тивного движения “магнитных” зарядов (величина, тождественно рав-
ная нулю);
ρ
(
m
)
— объемная плотность “магнитных” зарядов (в клас-
сической электродинамике эти заряды не обнаружены, поэтому плот-
ность
ρ
(
m
)
тождественно равна нулю);
ξ
и
ζ
— скалярные величины
(некоторые коэффициенты пропорциональности), детализация кото-
рых не требуется. Фактически, уравнения (5), (8) и уравнения (12),
(13) не различаются, но вторая форма записи позволяет выявить скры-
тую симметрию уравнений электро- и магнитостатики.
Скалярные источники электростатического и стационарного маг-
нитного полей определяются объемной плотностью электрических и
“магнитных” зарядов, т.е. имеет место соответствие физической при-
роды рассматриваемого поля и заряда, его порождающего.
Векторный источник электростатического поля определен объем-
ной плотностью “магнитных” токов, а векторный источник магнитно-
го поля — объемной плотностью электрических токов. Легко заметить,
что электрическое поле, в частности, порождается “магнитными тока-
ми” (токами иной физической природы) так же, как и магнитное поле,
в частности, порождается токами электрической природы.
Отмеченная скрытая симметрия уравнений электро- и магнитоста-
тики может быть использована для установления структуры уравнений
классической электродинамики.
Формирование системы уравнений классической электродина-
мики.
Электрическое и магнитное поля в нестационарных условиях,
естественно, приобретают новые свойства. Если “силовые” векторные
поля в нестационарных условиях остаются определяющими, то систе-
ма уравнений классической электродинамики должна состоять из че-
тырех уравнений: 1) скалярного уравнения для скалярного источника
векторного поля напряженности электрического поля; 2) векторного
уравнения для векторного источника векторного поля напряженности
электрического поля; 3) скалярного уравнения для скалярного источ-
ника векторного поля магнитной индукции; 4) векторного уравнения
для векторного источника векторного поля магнитной индукции (или
им эквивалентных).
Скалярные источники векторных полей инвариантны, тогда есте-
ственно постулировать, что “дивергентные” уравнения статики для
“силовых” векторных полей не изменяют вида в нестационарных усло-
виях:
div
~E
=
ρ
+
ρ
0
ε
0
;
(14)
div
~B
= 0
.
(15)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
31
