УДК 536.2
ВЛИЯНИЕ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
НА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ КОМПОЗИТА
В.С. Зарубин
,
Г.Н. Кувыркин
,
И.Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Композиты с шаровыми включениями находят широкое применение в качестве
конструкционных и функциональных материалов. Эффективный коэффициент
теплопроводности такого композита зависит от расположения и объемной
концентрации включений. Получены расчетные зависимости, позволяющие вы-
числить двусторонние оценки эффективного коэффициента теплопроводно-
сти композита матричной структуры с шаровыми включениями. Эти зависи-
мости учитывают влияние взаимного расположения включений. Рассмотрены
варианты их расположения, соответствующие повторяющимся ячейкам про-
стой кубической, объемноцентрированной и гранецентрированной кристалли-
ческим решеткам. Расчетным путем установлено, что для первого из этих
вариантов разность двусторонних оценок является наименьшей. Проведено
сравнение указанных оценок с двусторонними оценками, которые определены
из теории смесей и вариационного подхода, а также с оценкой, полученной ме-
тодом самосогласования. Представленные зависимости могут быть использо-
ваны для прогноза эффективного коэффициента теплопроводности композита
матричной структуры.
Ключевые слова
:
композит с шаровыми включениями, матричная структура,
представительный элемент структуры.
INFLUENCE OF THE MUTUAL ARRANGEMENT
OF SPHERICAL INCLUSIONS ON THE THERMAL CONDUCTIVITY
OF THE COMPOSITE
V.S. Zarubin
,
G.N. Kuvyrkin
,
I.Yu. Savel’eva
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
Composites with spherical inclusions are widely used as constructional and functional
materials. Effective thermal conductivity coefficient of this composite depends on
location and volume concentration of inclusions. The calculated dependencies
which allowed to determine bilateral estimates of the effective thermal conductivity
coefficient of matrix structure composite with spherical inclusions are obtained. These
dependences take into account the influence of mutual arrangement of inclusions.
Options of such locations corresponding repeating cells of simple cubic, body-
centered and facet-centered crystal lattices are considered. It was determined by
means of calculation that the difference of bilateral estimates is the lowest for the
first option of the above. The comparison of these estimates with bilateral estimates
defined from the theory of mixes and variation approach and also with the assessment
obtained by a method of self-consistency is carried out. Submitted dependencies can
be used for prediction of the effective thermal conductivity coefficient of the matrix
structure composite.
Keywords
:
composite with spherical inclusions, matrix structure, representative
structure element.
94
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 5
