УДК 532.5.01
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ:
СОГЛАСОВАННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ
И ЛАБОРАТОРНЫЕ МОДЕЛИ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ТЕЧЕНИЙ
Ю.Д. Чашечкин
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН,
Москва, Российская Федерация
e-mail:
;
Приведены результаты согласованного аналитического, численного и лабора-
торного моделирования динамики течений и их внутренней структуры. Мате-
матическую основу работы составляет фундаментальная система уравнений
механики неоднородных жидкостей, включающая в себя дифференциальные
уравнения неразрывности, баланса импульса, энергии, диффузии компонентов
и замыкающее уравнение состояния, которая анализируется с учетом усло-
вий совместности и наблюдаемости входящих физических величин. Симметрии
фундаментальной системы соответствуют основным принципам физики в
отличие от многих редуцированных и конститутивных моделей. Приведена
полная математическая классификация компонентов периодических крупно- и
мелкомасштабных течений. В качестве примера рассмотрены полное решение
задачи описания двумерных течений, индуцированных диффузией на топогра-
фии, и линеаризованная теория периодических внутренних волн. Изложены фи-
зическое и математическое содержание понятий “механическое движение” и
“течение жидкости”, требования к измерительной технике и методике, обес-
печивающие выполнение условия полноты эксперимента.
Ключевые слова
:
фундаментальная система, полное решение, стратификация,
лабораторный эксперимент, тонкая структура, динамика.
FLUID MECHANICS: CONSISTENT ANALYTICAL, NUMERICAL
AND LABORATORY MODELS OF STRATIFIED FLOWS
Yu.D. Chashechkin
Ishlinskiy Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences,
Moscow, Russian Federation
e-mail:
;
The results of the consistent analytical, numerical and laboratory modeling of
dynamics and internal structure of flows are presented. A fundamental set of
equations of the inhomogeneous fluids mechanics is mathematical basis. This
set includes the differential equations of continuity, momentum balance, energy,
diffusion components and closing equation of state. This simultaneous equations is
analyzed under accounting of compatibility and observability conditions of incoming
physical quantities. Symmetries of the fundamental set correspond to the basic
principles of physics in contrast to many reduced and constitutive models. A complete
mathematical classification for the components of periodic large- and small-scales
flows is given. As an example, the full solution of definition problem for two-
dimensional flows induced by diffusion on the topography and the linearized theory
of periodic internal waves are considered. We discuss the physical and mathematical
content of the concepts of "mechanical motion" and the “fluid flow”, following
requirements for measurement technique and methodology in order to ensure the
fulfillment of the condition for the experiment efficiency.
Keywords
:
fundamental set, full solution, stratification, laboratory experiment, fine
structure, dynamics.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
67
