широкое развитие получило статистическое описание течений, кото-
рое проявилось в разработке многочисленных теорий турбулентности,
незамкнутых и не согласующихся между собой [7].
В конце XIX в. начали формироваться представления о необходи-
мости учета влияния состава среды на течения сложных жидкостей,
плотность которых зависит от температуры и концентрации растворен-
ных веществ или взвешенных частиц. Связи параметров среды зада-
ются
уравнениями состояния
, выражающими зависимость плотности
ρ
и внутренней энергии
e
от других термодинамических величин — да-
вления
P
, температуры
T
, солености
S
:
ρ
=
ρ
(
T, S, P
)
;
e
=
e
(
T, S, P
)
.
Особое внимание анализу свойств массы и плотности как физических
величин, определению вида уравнений состояния газов и жидкостей
уделял Д.И. Менделеев [8, 9].
В силу малости вариаций влияние неоднородности плотности дли-
тельное время рассматривалось как малая добавка, “подправляющая”
расчеты течений однородной среды. Однако постепенно стали накап-
ливаться опытные данные, указывающие на не только количественные,
но и качественные отличия динамики однородных и многокомпонент-
ных сред в естественных условиях и промышленных установках. Те-
чения сложных жидкостей включают в себя различные виды волн и
характеризуются структурами, отсутствующими в однородной среде.
По мере развития оптических средств наблюдений регулярные и
хаотические структуры природных систем стали регистрироваться во
всем доступном для наблюдения диапазоне пространственных мас-
штабов — от световых лет в межзвездной среде до микронов в лабора-
торных течениях. В качестве примера упорядоченных кольцевых и ра-
диальных структур разного масштаба приведены фотографии газового
облака после раздувания красного гиганта UCam в созвездии Жирафа
диаметром 1 а. е. (рис. 1) и высыхающей капли суспензии наночастиц
песка диаметром 0,63 см [10]. Теория формирования структур еще не
разработана, что не позволяют оценивать степень их влияния на ди-
намику течений.
В последние годы теоретическая гидродинамика развивается од-
новременно в нескольких направлениях: уточняется вид уравнений,
образующих фундаментальную систему; находятся частные решения,
описывающие линейные и нелинейные волны, струи, вихри; создают-
ся новые конститутивные модели, среди которых наибольшее распро-
странение получили различные версии теории турбулентности; разви-
ваются численные подходы. Хотя каждая модель позволяет описывать
свойства изучаемого вида течения в некотором диапазоне параметров,
в целом они не обладают необходимой степенью полноты и универ-
сальности.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
69
