8 / 13
нелинейных уравнений к линейным, поскольку аппарат матричных
операторов ориентирован на соответствующие операции с линейны-
ми уравнениями.
Выбор начальных условий, эталонных сигналов стабилизации
и параметров критерия оптимальности (2).
Начальные условия,
с которыми начинает формироваться управление регулятором, опре-
деляются из текущего состояния фазовых координат в момент его
включения.
Отслеживаемые сигналы формируются последовательно, начиная с
сигнала
ϕ
э
(
t
)
. Для
ϕ
(
t
)
выбираем эталон вида
ϕ
э
(
t
) =
ate
−
αt
, что обу-
словлено следующими условиями. Сигнал начинается с нуля и вначале
является возрастающей функцией, а затем асимптотически стремится
к нулю, что и необходимо при стабилизации. Для любой системы такой
тип сигнала достаточно “мягкий”. С помощью показателя экспоненты
α
можно регулировать процесс стабилизации. Коэффициент
a
опре-
деляет “всплеск” отслеживаемого сигнала и согласуется со значением
относительного отклонения электрической нагрузки
λ
генератора, а
его знак — со знаком величины
λ
.
Отслеживаемые сигналы
ξ
э
(
t
)
,
μ
э
(
t
)
находятся из системы уравне-
ний (1). Для выбранного сигнала
ϕ
э
(
t
)
и приведенных выше параме-
тров системы имеем
ξ
э
(
t
) =
a
(6
,
3158 (1
−
αt
) + 0
,
05263
t
)
e
−
αt
+
λ
;
μ
э
(
t
) =
a
6
,
3221 (1
−
αt
)
−
1
,
5158
α
+ 0
,
7579
α
2
t
+ 0
,
05263
t e
−
αt
+
λ.
Ввиду высокого быстродействия золотника полагаем
z
э
(
t
) = 0
. Сигна-
лы
ξ
э
(
t
)
,
μ
э
(
t
)
учитывают нагрузку
λ
.
Выбор параметров
Q
1
(
t
)
и
r
1
(
t
)
критерия (2) осуществляется
исходя из принадлежности фазовых координат и управления “экс-
плуатационной” области [9]. В работе [10] предложено назначать
элементы матрицы
[Q
1
(
t
)
r
1
(
t
)]
постоянными и диагональными, а
также определять их методом равного взвешивания. В рассматрива-
емом случае управление является скалярным, поэтому
Q = Q
1
(
t
)
,
r
=
r
1
(
t
)
, соответственно
Q =
diag
{
q
11
q
22
q
33
q
44
}
,
q
11
=
m
n
r
u
2
max
x
2
1 max
,
m
= 1
,
n
= 4
,
q
ii
=
q
11
x
2
1 max
x
2
i
max
,
i
= 2
,
4
. Максимальные значе-
ния
x
i
max
,
i
= 1
,
4
, и
u
max
можно оценить, используя данные о
работе “штатной” системы регулирования частоты вращения ро-
тора турбины:
x
1 max
= 0
,
0227
;
|
x
2 max
|
= 0
,
7
;
|
x
3 max
|
= 0
,
75
;
|
x
4 max
|
= 0
,
24
;
|
u
max
|
= 0
,
25
. Полагая
r
= 1
,
0
, находим элементы
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 5
107