Previous Page  3 / 9 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 3 / 9 Next Page
Page Background

распределения флуктуаций скорости броуновской частицы

D

1

=

∂g

(

λ

)

i∂λ

λ

=0

= 0;

D

2

=

2

g

(

λ

)

(

i∂λ

)

2

λ

=0

=

ν

τ

D

ξ

t

Z

−∞

G

2

(

t, τ

)

=

kT

m

;

D

3

=

3

g

(

λ

)

(

i∂λ

)

3

λ

=0

= 0;

(4)

D

4

=

4

g

(

λ

)

(

i∂λ

)

4

λ

=0

= 3

ν

2

τ

D

2

ξ

   

t

Z

−∞

G

2

(

t, τ

)

 

2

+

t

Z

−∞

G

4

(

t, τ

)

 

=

= 3

kT

m

2

1 +

γ

0

ν

τ

,

(5)

где

G

(

t, τ

)

— функция, определяемая по (2).

Формулы для моментов

D

2

(4) и

D

4

(5) позволяют рассчитать экс-

цесс функции распределения

κ

4

=

D

4

3

D

2

2

D

2

2

= 3

γ

0

ν

τ

,

(6)

выражение для которого совпадает с выражением, полученным в ра-

боте [7].

Для экспериментального определения интенсивности пуассонов-

ского процесса

ν

τ

может быть использована электролитическая ячей-

ка, описанная в работах [8–10]. Как показано в работе [10], экспери-

ментально наблюдаются долговременные изменения меры Кульбака

H

флуктуаций напряжения на электролитической ячейке, которая, в

свою очередь [7], связана с эксцессом простым соотношением

H

=

κ

4

16

.

(7)

При расчете эксцесса функции распределения флуктуаций напря-

жения

U

на электролитической ячейке необходимо учитывать, что эти

флуктуации возникают вследствие броуновского движения достаточ-

но большого числа ионов в малом объеме электролита, находящего-

ся в отверстиях в тонкой пленке, которая разделяет сосуды электро-

литической ячейки [8, 10]. Кроме того, необходимо учесть низкоча-

стотную фильтрацию флуктуаций напряжения, связанную с наличием

собственной электрической емкости электролитической ячейки. Для

описания флуктуаций напряжения вместо уравнения (1) необходимо

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1

29