7 / 14
И.Н. Алиев, М.Ю. Докукин, З.А. Самедова
20
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
Объединим полученное соотношение с результатами (16) и (17). Первая по-
правка позволяет записать выражение
2
1
,
,
,
2
2
q
q
e n
j q A q
A q A q
V
mV
отсюда
2
.
e n
j q
A q
m
(19)
Для вычисления второй поправки преобразуем выражение (17) с учетом
соотношения
p p q
к виду
2
2
2
2 2
, ,
2
2
2 2
2 2
, ,
, ,
2
2 2
,
,
1
,
,
,
,
1
1
2
2
,
1
2
F
F
F
F
F
F
q p s
p p
p p
q p s
q p s
p p
p p
p p
p p
p q A q p A q
e
E
m V
E p q E p
p q A q p A q
p q A q p A q
e
e
m V
E p q E p
m V
E p q E p
p q A q p
e
m V
E p
, ,
,
.
F
F
q p s
p p
p p
p q p A q
A q
q E p E p q E p
Во втором слагаемом суммы выполним замену
p p
и с учетом (11), (18) по-
сле несложных преобразований и объединения с (19) получаем формулу
2
2
2
2
,
1
,
F
F
p
p p
p q p
p q p A q
e n
e
j q
A q
m m V E p q E p
которая хорошо известна в литературе по теории сверхпроводимости [11].
В приведенную формулу подставим выражение
2
1
1
2 ,
2
2
2
E p q E p
p q q
p q q
m
m
и перейдем от суммы к интегралу согласно общепринятому правилу
3
1
1
.
2
p
dp
V
Получаем
2
2
3 3
2
,
.
4
2
,
F
F
p p
p q p
p q p A q
e n
e
j q
A q
dp
m
m
p q q