9 / 14
И.Н. Алиев, М.Ю. Докукин, З.А. Самедова
22
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
При решении квадратных уравнений знаки корней были выбраны надлежащим
способом. Нетрудно показать, что среди компонент тензора
K
отличными от
нуля являются лишь компоненты
,
,
,
xx yy zz
K K K
причем в силу симметрии
.
xx
yy
K K
Рассмотрим случай компоненты
.
xx
K
С учетом стандартных формул
сферических координат
2
sin cos и
sin
x
p p
dp p d d dp
имеем
2
1
2
1
2
2
2
2
2
3 3
0 0
2
2
2
3 2
2
3
3 3
0
0
2
2
3 2
4
4
2
1
3 3
0
2
2
3
2
2
2 3
sin cos sin cos
sin
2
cos
sin
cos
2
cos
sin
8
cos
sin 2
8
cos
2
p
xx
p
p
p
F
e n e
p
p
K
p d d dp
m m
pq
e n e
d
d p dp
m m q
e n e
p
p
d
m m q
e n e
q p
m m q
2 2
2
2 2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2 3
2
2
2
2
0
cos 2 cos
cos
4 4
2 sin 1
cos
1
cos
.
4
4 2
4 4
F
F
F
F
F
F
q q
q
q
p
d
e n e
q q
q q
p
d
m m
p p
p p
При малых значениях
F
q q p
проведем разложение подкоренного вы-
ражения, затем ограничимся рассмотрением двух первых членов:
2
2 3
2
2
2
2
2
3
2
2
2 3
2
2
2
2
0
2
2 3
2
2
2
3
2
2 3
2
2
0
2
2 3
2
2
2
3
2 3
2
0
1
sin 1
cos
1
cos
2
4 2
2 4 4
3 5
sin 1
cos
2
8 8
3
5
1
sin
2
8
8
F
xx
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
e n e p
q q
q q
K
d
m m
p p
p p
e n e p
q q
d
m m
p p
e n e p
q
q d
m m
p
p
2
3
2
2
0
2
2 3
2
2
2
2 3
2 3
2
2 3
2
2
2 3
2 3 2
sin cos
3 2 5 2
2
1
.
2
8 3 8 15
2
3 2
F
F
F
F
F
F
d
e n e p
q
q
e n e p
e p q
m m
p
p
m m
m p
После подстановки значения ферми-импульса
1/3 2
3
F
p
n
во второе слагае-
мое первые два слагаемых взаимно уничтожаются и получаем следующее соот-
ношение: