Previous Page  10 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 10 / 14 Next Page
Page Background

И.В. Фомин

74

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

4

2

4

( , ) =

( , )

,

25

g

k

k t

T t k

aH

 

 

 

которые можно сопоставить с наблюдательными данными.

Для космологических возмущений высоких частот функцию переноса рас-

считываем как [14]

2

ln[12 (1 0,947 )]

( , ) =

,

[20,35 (1 1,377 )]

g

k

T t k

k

 

 

где

= /

= /

B M B M

    

— отношение плотности барионного вещества к плот-

ности всей материи.

Спектральная плотность энергии гравитационных волн составляет [15]

2

2

=

2

( ) = ( , ) ( )

,

GW

g

k aH

m

k k

T t k k

H

где

= ( = )

m

m

H H t t

— параметр Хаббла в эпоху наблюдения;

 

 

 

2

2

0

2

2

1 0

0

2

2

1

ln[12 (1 0,947 )]

( ) = 1 tg ( (

) )

.

2

2 [20,35 (1 1,377 )]

GW

m

P

H k

k

k

H t t

M k

H

С учетом соотношения

= 2

m

k fa

запишем

2

2

0

2

2

1 0

0

2 2

2

ln[24 (1 0,947 )]

1

( ) = 1 tg ( (

) )

.

2

4 [20,35 (1 1,377 )]

GW

m m

P

H f

f

f

H t t

M f

H a

  

 

 

Здесь

f

частота реликтовых гравитационных волн;

m

a

масштабный фак-

тор в эпоху наблюдения.

Ограничения на значения плотности энергии гравитационных волн.

Значения частоты и плотности энергии реликтовых гравитационных волн огра-

ничиваем условиями [16]:

– значение плотности энергии реликтовых гравитационных волн, которые

могут повлиять на темп первичного нуклеосинтеза, не должно превышать

5

0

ln <1,1 10 ,

GW

f

d f

где

9

0

10

f

Гц;

– значения температуры скалярного поля на стадии инфляции

*

,

T

ГэВ, и

частоты

,

f

Гц, гравитационных волн на пересечении горизонта событий равны

1/6

6

1/6

7

*

*

*

*

= 5,85 10

;

Гц 106,75

=1,71 10

,

ГэВ 106,75

f

g

T

g

T

f

 

 

 

 

 

 

где

*

g

— эффективное число степеней свободы (в стандартной модели

*

=106,75

g

).