Previous Page  8 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 8 / 14 Next Page
Page Background

И.В. Фомин

72

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

– спектр мощности

( )

k

и спектральный индекс

( )

n k

тензорных возму-

щений

2

2

2

2

2

1 0

0

0

2

2

=

1 tg ( (

) )

( ) =

=

;

2

2

P

P

k aH

H H t t

H k

M

M

 

2

2 2

2

1 0

0

=

2 2

2

2

1 0

1 0

0

0

2

1

( ) =

=

;

(1 tg[ (

) ])

1

2

4(1 [ (

) ]) (

)

tg

k aH

H

n k

H t t

H H

H t t

H t t

– отношение квадратов амплитуд тензорной и скалярной мод возмущений

2

2

2

2 2

2

2

1 0

1 0

0

0

2

2 4 3

1 0

1 0

0

0

=

(1 [ (

) ])

( (

)] )

tg

( )

4

ch

=

=

.

( )

(1 tg[ (

)] )

(

)

k aH

H t t

H t t

k

r

k

H t t

H t t

 

Здесь

1

t

— время пересечения радиуса Хаббла. Рассчитаем также параметр

( )

w t

уравнения состояния скалярного поля

= ( ) ,

p w t

где

2

= (1/ 2)

( )

p

V

  

— дав-

ление;

2

= (1/ 2)

( )

V

  

— плотность энергии.

Используем следствие системы уравнений (1)–(3):

2

= 3

.

V H H

В резуль-

тате получим

2

2 2

2 2

0

0

0

0

2

2

2 2

0

2

0

1

( )

(1 [ (

) ]) (

)

tg

2

4

2 ( ) =

= 1

= 1

.

1

3

3 (1 tg[ (

) ])

( )

2

V

H t t

H t t

H

w t

H

H t t

V

  

 

 

  

(14)

Параметр замедления, характеризующий темп расширения Вселенной, ра-

вен

2 2

2

2

0

0

0

0

2

2

2 2

0

0

2(1 [ (

) ]) (

)

tg

( ) 1

1

( ) =

=

1= 1

.

( )

(1 tg[ (

) ])

H t t

H t t

a t

d

q t

a t H dt H

H t t

 

  

 

 



(15)

Из соотношений (14), (15) следует, что начало инфляции (при

0

=

t t

) для рас-

сматриваемой космологической модели соответствует расширению де Ситтера.

Постинфляционная эволюция космологических возмущений.

Рассмот-

рим последовательность событий при переходе от инфляционной стадии к ста-

дии преобладания излучения и вещества.

Инфляционная стадия завершается распадом скалярного поля и образованием

частиц с последующим нуклеосинтезом и дальнейшей эволюцией согласно стан-

дартному сценарию. При этом космологические возмущения различных частот в

течение нескольких

е

-фолдов (возрастаний масштабного фактора в

е

раз) после вы-

хода за горизонт становятся классическими величинами. Это время принято отме-

чать как

*

.

t