7 / 14
Гравитационные волны в конформно-плоских пространствах
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
71
рают как вакуум Банча — Дэвиса, поскольку в этом состоянии при времени
0
t
отсутствуют частицы [4, 9].
В линеаризованной теории в некоторый начальный момент времени при-
сутствуют возмущения. До тех пор, пока длина волны меньше радиуса Хаббла
это состояние подвержено квантовым возмущениям вакуума. Ускоренное
расширение фона смещает волновой вектор возмущений за пределы радиуса
Хаббла.
Гравитационные волны существуют в качестве квантовых флуктуаций ва-
куума в начальное время во всех масштабах и осциллируют до пересечения ра-
диуса Хаббла. В этой точке квантовое состояние гравитационных волн начинает
изменяться так, чтобы выполнялось условие
,
k
a
которое соответ-
ствует постоянной амплитуде
.
k
h
Замерзание вакуумного состояния приводит к
появлению классических свойств.
Опираясь на результаты, полученные в работах [10–12], запишем точные
значения космологических параметров на пересечении радиуса Хаббла
( = = )
k aH
через конформный множитель:
– спектры мощности скалярных и тензорных возмущений
4 2
4
2
2 3
2
( ) =
=
;
8( '
) 32 (3 2 )
a
A
k
A A A A
2
2
2 2
2 3
( ) =
=
;
2
8
A
k
a
A
– спектральные индексы скалярных и тензорных возмущений
2
2
2
2
2
2
4
2 2
2
2
2
2
( ) 1= 4
9 8
14
2
=
;
(2
3 )(
)
S
a
n k
a
a
A A A A A A A A A
A A A A A A
2
2
2
2( '
) 2
3
( ) =
=
;
'
A A A
n k
A A A
– тензорно-скалярное отношение
2
2
2
2
12 8
= 4
=
.
A A A
r
A
Конформное время при расчете космологических параметров является
временем пересечения радиуса Хаббла. Параметры космологических возмуще-
ний также запишем через физическое время:
– спектр мощности
( )
k
скалярных возмущений
2
2 4 5
4
1 0
1 0
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
1 0
1 0
0
0
=
(1 tg[ (
)] ) (
)
( ) =
=
;
8
8 (1 [ (
) ]) ( (
)])
tg
ch
p
P
k aH
H t t
H t t
H k
M H M H t t
H t t