Previous Page  9 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 9 / 14 Next Page
Page Background

Гравитационные волны в конформно-плоских пространствах

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

73

При уходе за горизонт космологические возмущения остаются «вморожен-

ными» в гравитационный фон и не изменяют амплитуды в сопутствующей си-

стеме координат. При вхождении под горизонт (в эпоху преобладания излуче-

ния) амплитуда возмущений эволюционирует известным образом.

Полагается, что теория космологических возмущений применима в началь-

ную эпоху, которая начинается до вхождения интересующих нас космологиче-

ских масштабов под горизонт. Начальная эпоха начинается гораздо позднее

нуклеосинтеза, поэтому материальные составляющие Вселенной, за исключени-

ем небарионной темной материи, известны.

Теоретически установлено, каким способом эволюционируют возмущения

всех составляющих Вселенной после начальной эпохи, если известна плотность

энергии каждой составляющей в это время.

Начальный спектр возмущений можно получить, используя функцию пе-

реноса

( , )

g

T t k

из вакуумных флуктуаций в момент времени

*

.

t

Причем возму-

щение любой составляющей вычисляют через возмущение кривизны

k

с по-

мощью функции переноса

( ) = ( , ) ,

k

g

k

g t T t k

где

( )

k

t

— кривизна, определяе-

мая в момент времени

*

,

t

  

 

=

*

=

.

k

k

t t

H

Поскольку точные выражения для космологических параметров были получены

при выходе за горизонт, для сопоставления с наблюдательными данными необ-

ходимо выполнить перерасчет космологических параметров на современную

эпоху. Для этого рассмотрим постинфляционную эволюцию космологических

возмущений и найдем поправки на космологические параметры.

В течение стадии преобладания излучения

n

a t

при

=1/ 2

n

и стадии пре-

обладания вещества

n

a t

при

= 2 / 3

n

гравитационные возмущения (гравита-

ционный потенциал

)

k

преобразуются следующим образом [14]:

– в случае преобладания излучения

= (2 / 3) ;

k

k

– в случае преобладания вещества

= (3/ 2) .

k

k

С учетом этих соотношений заключаем, что эволюция возмущений после

вхождения под горизонт сводится просто к изменению их амплитуды. Таким

образом, спектр мощности гравитационных возмущений на стадии преоблада-

ния материи определяем через спектр возмущений кривизны

9

( ) = .

25

MD

В свою очередь, это позволяет установить контраст плотности и спектр мощно-

сти скалярных возмущений

2

2=

( , ) ;

3

k

g

k

k T t k

aH

 

 

 