Previous Page  6 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 6 / 14 Next Page
Page Background

И.В. Фомин

70

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

Введем величину, в которой действие (13) имеет канонический вид

= .

k

k

ah

Тогда уравнения движения для величины

k

записываем как

2

= 0.

k

k

a k

a

   

Рассмотрим эволюцию возмущений скалярного поля на стадии ускоренного

расширения с масштабным фактором [4, 12]

 

 

1

( ) =

,

(1 )

a

H

(14)

где

2

= /

H H

.

Перепишем уравнение (14)

2

2

1

1 = 0;

4

k

T

k

k

     

 

  

9

3 2 3

= 3

1

= .

4

2 3 2

T

На масштабах, превышающих горизонт, имеем

3/2

3

|

|=

.

2

T

k

aH k

aH k



 

 

 

В этом случае спектр мощности составит

   

 

    

 

   

 

2

3

2

2

2

( ) =

| ( , ) | =

=

.

2

2

T

T

n

n

g

T

k

H k

k

P k

h k

A

aH

aH

где

T

n

— спектральный индекс тензорных возмущений,

  

ln =

= 3 2 = 2 .

ln

T

T

T

d P

n

d k

Тензорные возмущения зависят только от значения параметра Хаббла в

процессе инфляции, что дает связь с потенциалом инфлатона.

Финальным шагом в квантовой теории космологических возмущений явля-

ется определение начальных условий. Поскольку в инфляционной космологии

все ранее существовавшие классические возмущения подвергнуты смещению

ввиду ускоренного расширения пространства, можно принять, что поле

начинает свою эволюцию в начале инфляции

0

.

t

Незамедлительно возникают два вопроса: что представляет собой началь-

ное время

0

t

и какое из многих возможных состояний вакуума должно быть

выбрано? Обычно допускают, что выбор начального времени

0

t

не важен до тех

пор, пока возмущения не пересекут радиуса Хаббла, так как возмущения осцил-

лируют только в масштабах, меньших хаббловского. Состояние обычно выби-