ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 539.3
ЭФФЕКТИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА
С ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
В. С. Зарубин
,
Г. Н. Кувыркин
Московский государственый технический университет
им. Н.Э. Баумана, Москва (e-mail:
)
Разработана математическая модель переноса теплоты в композите с
включениями эллипсоидальной формы, имеющими одинаковую ориентацию
главных осей эллипсоидов. Получены оценки эффективных коэффициентов те-
плопроводности композита, в том числе с применением двойственной форму-
лировки вариационной задачи стационарной теплопроводности, которые мо-
гут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов тепло-
проводности композита, модифицированного наноструктурными элементами,
включая нанотрубки.
Ключевые слова
:
композит, эффективный коэффициент теплопроводности, на-
ноструктурные элементы.
EFFECTIVE COEFFICIENTS OF THERMAL CONDUCTIVITY OF A
COMPOSITE WITH ELLIPSOIDAL INCLUSIONS
V. S. Zarubin
,
G. N. Kuvyrkin
Bauman Moscow State Technical University, Moscow,
Russia (e-mail:
)
A mathematical model of heat transfer in a composite with inclusions of ellipsoidal
shape, which have the identical orientation of primary axes of ellipsoids, is developed.
The estimates of effective coefficients of composite’s thermal conductivity are
obtained; among them are those derived by using the dual formulation of variational
problem of stationary heat conduction, which can be utilized for prediction of effective
coefficients of thermal conductivity of the composite modified by nanostructural
elements including nanotubes.
Keywords
:
composite, effective coefficient of thermal conductivity, nanostructural
elements.
Перспектива модификации композитов наноструктурными элемен-
тами (в том числе углеродными нанотрубками [1]), имеющими высо-
кие механические характеристики, связана с повышением макроско-
пических характеристик композитов в целом как конструкционных
материалов. Для конструкций, подверженных как механическим, так
и тепловым воздействиям, помимо информации о механических ха-
рактеристиках композита важно располагать данными и о его тепло-
физических свойствах, в частности о коэффициенте теплопроводно-
сти. Эффективное значение коэффициента теплопроводности компо-
зита, модифицированного наноструктурными элементами, зависит от
76
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
