УДК 519.2
П. А. Л ¨е в и н, И. В. П а в л о в
ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ
СИСТЕМЫ В ПЕРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
Рассмотрена задача доверительного оценивания и прогноза надеж-
ности технической системы в переменном режиме функциониро-
вания по результатам ее испытаний в отдельных статических
режимах. При этом предполагается, что имеется один опреде-
ляющий внешний переменный фактор, например, действующая на
систему внешняя нагрузка и т.п. Предложено два новых метода
доверительного оценивания надежности системы, дающих значи-
тельный выигрыш по сравнению с ранее применявшимися.
Рассматривается техническая система (далее ТС), которая может
работать в нескольких режимах функционирования, при этом различ-
ные режимы определяются теми или иными значениями действующей
на систему нагрузки
U
. Режим назовем статическим, если действую-
щая на систему в этом режиме нагрузка постоянна во времени. Пред-
полагается, что интенсивность
λ
отказов системы в том или ином
режиме является некоторой функцией нагрузки
λ
=
λ
(
U
)
. Если на-
грузка
U
на систему постоянна, то интенсивность отказов системы
в этом режиме также предполагается постоянной. Тем самым, время
безотказной работы системы в каждом статическом режиме имеет экс-
поненциальное распределение с функцией надежности
P
(
t
) =
e
−
λ
(
U
)
t
.
Относительно функции
λ
(
U
)
предполагается только то, что она моно-
тонно возрастающая; это соответствует естественному физическому
допущению о возрастании интенсивности отказов системы при воз-
растании действующей на нее нагрузки. Точный вид функции
λ
(
U
)
в большинстве случаев неизвестен. В реальных эксплуатационных
условиях ТС чаще всего функционирует в переменном режиме, когда
действующая на систему нагрузка меняется во времени. Предполага-
ется, что система может работать в одном из
m
возможных режимов.
В момент
τ
j
происходит переключение с
j
-го на
(
j
+ 1)
-й режим. На
интервале времени
(
τ
j
−
1
, τ
j
)
система работает в
j
-м режиме с постоян-
ной нагрузкой
U
j
и интенсивностью отказов
λ
j
=
λ
(
U
j
)
,
j
= 1
, . . . , m
.
При этом все моменты переключения режимов
τ
j
известны. Но по-
скольку зависимость интенсивности отказов системы от действующей
внешней нагрузки
λ
=
λ
(
U
)
не известна, то значения параметров ин-
тенсивности отказов в различных режимах
λ
j
также не известны.
60
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
