1) для всякого элемента
y
2
Y
существует решение
x
из простран-
ства
X
;
2) решение определяется однозначно;
3) задача устойчива на пространствах
(
X, Y
)
.
Задачи, не удовлетворяющие перечисленным требованиям, назы-
ваются некорректно поставленными [5]. Некорректность проявляется
в том, что небольшим изменениям в исходных данных могут соот-
ветствовать бесконечно большие изменения в решении (оно может
потерять физический смысл).
Большинство методов многосигнальной пеленгации на одной ча-
стоте, описанных в литературе, опираются на статистические методы
проверки гипотез (критерий отношения правдоподобий [2, 3, 6, 7]),
на метод максимума правдоподобия (в действительности применялся
метод наименьших квадратов (МНК) [4]) и др. Однако задача пеленга-
ции ИРИ как некорректная задача не может быть решена надежно ни
статистическими методами, достоверность результата которых опреде-
ляется точностью полученной оценки параметров сигналов, ни МНК
в силу нелинейности и плохой обусловленности решаемой системы
уравнений.
В настоящей статье рассматривается параметрический метод мно-
госигнального пеленгования на одной частоте. Сигналы рассматри-
ваются как детерминированные, подверженные аддитивной помехе,
оценки параметров которых подлежат определению. В качестве антен-
ной системы рассматриваются линейная и круговая АС [8], состоящая
из нескольких слабонаправленных элементов (вибраторов).
В качестве фазового центра (точки, относительно которой происхо-
дит измерение фаз сигналов, приходящих на элементы АС) выбирается
один из вибраторов.
Определяются параметры присутствующих в эфире ИРИ — ампли-
туды (мощности) излучаемых сигналов и азимуты (пеленги) ИРИ.
Поскольку на результаты измерений неизбежно накладывается по-
меха, а также имеют место ошибки измерений, обусловленные ис-
пользуемой аппаратурой, необходимо получить не только точечные
оценки искомых параметров, но и их ковариационные матрицы или,
по крайней мере, дисперсии.
Рассмотрим задачу пеленгации в следующей постановке. В эфи-
ре присутствует
K
ИРИ с пеленгами
θ
= [
θ
1
θ
2
. . . θ
K
]
T
, углами
места
β
= [
β
1
β
2
. . . β
K
]
T
и амплитудами излучаемых сигналов
u = [
u
1
u
2
. . . u
K
]
T
;
y = [
y
1
y
2
. . . y
M
]
T
— вектор комплексных
напряжений на выходах элементов АС,
M
— число элементов АС. Ис-
пользуемый вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.)
не имеет принципиального значения.
68
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
