СЛАУ (6) в правую. Тогда формула для вычисления ковариационной
матрицы решения с учетом погрешности элементов матрицы системы
примет вид
D
C
=
σ
2
y
+
σ
2
y
K
−
1
X
i
=0
C
2
i
!
A
T
C
A
C
−
1
=
=
σ
2
y
1 +
k
C
k
2
2
A
T
C
A
C
−
1
,
(7)
где
σ
2
y
— СКО элементов вектора комплексной огибающей выходных
сигналов элементов линейной АС;
A
C
=
y
1
. . . y
K
y
2
. . . y
K
+1
...
...
...
y
M
−
K
. . . y
M
−
1
— ма-
трица СЛАУ (6);
C =
C
0
. . . C
K
−
1
T
. Приведенный метод вычи-
сления ковариационной матрицы оценок решения справедлив лишь в
том случае, если решение СЛАУ (6) проводится МНК. Если же решать
СЛАУ (6), например, одним из методов регуляризации, то ковариаци-
онную матрицу решения можно вычислить как матрицу, обратную
матрице вторых производных функции правдоподобия [13], которая в
данном случае строится для заданного регуляризирующего функцио-
нала.
Корни
ξ
i
полученного полинома можно записать как функции слу-
чайных величин
C
i
,
i
= 0
,
1
, . . . , K
−
1
, и вычислить дисперсии значе-
ний корней как функций случайных аргументов [13]. Зная
ξ
i
, найдем
произведение
cos
θ
i
cos
β
i
,
i
= 1
,
2
, . . . , K
. Если
β
i
= 0
, то значение
θ
i
можно вычислить по формуле
θ
i
= arccos
ln
ξ
i
j
(2
π
/
λ
)
d
, i
= 1
,
2
, . . . , K,
(8)
где
ln
ξ
i
= ln
|
ξ
i
|
+
j
arg
ξ
i
. Амплитуды для каждого сигнала находим из
решения системы (3), подставив значения
ξ
i
. Относительно неизвест-
ных амплитуд система (3) также является СЛАУ. Зная аналитические
выражения для пеленгов и амплитуд, определяют их дисперсии.
Следует отметить важную особенность рассматриваемого мето-
да решения задачи пеленгации ИРИ. Функция
arccos
z
(формула (8))
единственному значению
z
ставит в соответствие два угла. Таким
образом, необходимо либо явно задавать диапазон пеленгации (его
ширина не должна превышать 180
◦
), либо сформулировать какой-либо
критерий выбора одного из двух получаемых пеленгов для каждого
ИРИ, в частности в линейной АС использовать смещенный вибратор.
Исходя из формулы (8), можно утверждать, что
θ
i
=
θ
i
(
C
0
, C
1
, C
2
)
,
i
= 1
,
2
,
3
. Для нахождения дисперсии пеленгов
θ
i
воспользуемся
72
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
