получена оценка пеленгов посредством решения алгебраических урав-
нений (квадратных, кубических, четвертой степени и т.д.) с введением
новых переменных
ξ
i
,
i
= 1
,
2
, . . . , K
, таких, что если шаг задания
этих переменных будет равномерным, то задача сводится к решению
полного алгебраического уравнения (линейная АС), если же шаг для
ξ
i
неравномерный, то — неполного алгебраического уравнения или урав-
нения с дробными показателями (нелинейная АС). Корни полученного
алгебраического уравнения — значения
ξ
i
.
Будем искать решение на основе единственного синхронного изме-
рения напряжения на выходах элементов АС в момент времени
t
= 0
.
Напряжение на выходе
m
-го элемента линейной АС
y
m
(u
, θ, β
) =
K
X
i
=1
u
i
exp (
j
(2
π
/
λ
)
d
(
m
−
1) cos
θ
i
cos
β
i
)
,
(2)
где
u
i
— амплитуда
i
-го сигнала на
m
-м вибраторе.
Обозначим
ξ
i
= exp (
j
(2
π
/
λ
)
d
cos
θ
i
cos
β
i
)
,
i
= 1
,
2
, . . . , K
и за-
пишем следующую систему уравнений:
K
P
i
=1
u
i
=
y
1
(
u, θ, β
) ;
K
P
i
=1
u
i
ξ
i
=
y
2
(
u, θ, β
) ;
K
P
i
=1
u
i
ξ
2
i
=
y
3
(
u, θ, β
) ;
K
P
i
=1
u
i
ξ
3
i
=
y
4
(
u, θ, β
) ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K
P
i
=1
u
i
ξ
M
−
1
i
=
y
M
(
u, θ, β
)
.
(3)
Введем полином
P
(
ξ
) =
K
Y
i
=1
(
ξ
−
ξ
i
) =
ξ
K
+
C
K
−
1
ξ
K
−
1
+
. . .
+
C
2
ξ
2
+
+
C
1
ξ
+
C
0
= 0
. Для определения коэффициентов
C
i
,
i
= 0
,
1
, . . . , K
−
1
,
построим систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с
K
неизвестными и для ее решения применим метод сдвига [10]. Умно-
жим первые
K
+ 1
уравнений системы (3) на
C
0
,
C
1
, . . . ,
C
K
−
1
и 1
соответственно и, сложив их, получим
K
−
1
X
i
=0
C
i
y
i
+1
(u
, θ, β
) =
−
y
K
+1
(u
, θ, β
)
.
(4)
При следующем сдвиге умножим
K
+1
уравнений на
C
0
,
C
1
, . . . ,
C
K
−
1
и 1 соответственно, начиная со 2-го уравнения. В результате получим
70
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
