получим
C
0
y
1
(u
, θ
) +
C
1
y
2
(u
, θ
) +
C
2
y
3
(u
, θ
) =
−
y
4
(u
, θ
)
.
(13)
Далее умножим уравнения со второго по пятое на
C
0
,
C
1
,
C
2
и 1
соответственно и сложим их:
C
0
y
2
(u
, θ
) +
C
1
y
3
(u
, θ
) +
C
2
y
4
(u
, θ
) =
−
y
5
(u
, θ
)
.
(14)
Продолжая данный процесс, получим СЛАУ относительно коэффици-
ентов полинома
C
0
,
C
1
и
C
2
C
0
y
1
(u
, θ
) +
C
1
y
2
(u
, θ
) +
C
2
y
3
(u
, θ
) =
−
y
4
(u
, θ
) ;
C
0
y
2
(u
, θ
) +
C
1
y
3
(u
, θ
) +
C
2
y
4
(u
, θ
) =
−
y
5
(u
, θ
) ;
C
0
y
3
(u
, θ
) +
C
1
y
4
(u
, θ
) +
C
2
y
5
(u
, θ
) =
−
y
6
(u
, θ
) ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C
0
y
M
−
3
(u
, θ
) +
C
1
y
M
−
2
(u
, θ
) +
C
2
y
M
−
1
(u
, θ
) =
−
y
M
(u
, θ
)
,
(15)
решив которую с пременением МНК, находим коэффициенты поли-
нома
C
0
,
C
1
и
C
2
. Далее определяем оценки
ξ
i
,
i
= 1
,
2
,
3
, решая
уравнения
ξ
3
i
+
C
2
ξ
2
i
+
C
1
ξ
i
+
C
0
= 0
, после чего вычисляем пеленги
по формуле (8).
При найденных значениях
ξ
i
соответствующие амплитуды находим
из системы (12), решив ее с помощью МНК.
Для случая пеленгации одного ИРИ метод максимально упрощает-
ся. Решение получим на основе единственного синхронного измерения
выходов элементов АС в момент времени
t
= 0
и при угле места
β
= 0
:
y
m
(u
, θ
) =
u
exp (
j
(2
π
/
λ
)
d
(
m
−
1) cos
θ
)
, m
= 1
,
2
, . . . , M.
(16)
Обозначив
ξ
= exp (
j
(2
π
/
λ
)
d
cos
θ
)
, можно записать следующую
систему уравнений
u
=
y
1
(u
, θ
) ;
uξ
=
y
2
(u
, θ
) ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
uξ
M
−
1
=
y
M
(u
, θ
)
.
(17)
Введем полином
ξ
+
C
0
= 0
. Умножив первые два уравнения на
C
0
и
1, сложим их и получим
C
0
y
1
(u
, θ
) =
−
y
2
(u
, θ
)
,
(18)
откуда
C
0
=
−
y
2
(u
, θ
)
y
1
(u
, θ
)
.
(19)
Далее находим
ξ
и пеленг по формуле (8), а также амплитуду из любого
уравнения системы (17).
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
