УДК 533.6:51.001.57
Г. А. Щ е г л о в
О ПРИМЕНЕНИИ ВОРТОННЫХ РАМОК
В МЕТОДЕ ВИХРЕВЫХ ЧАСТИЦ
Рассмотрена модификация метода вихревых частиц для расчета
пространственного обтекания тел потоком идеальной жидкости
и вычисления нестационарных нагрузок. В качестве вихревых ча-
стиц используются сферические вортоны, а для выполнения гра-
ничного условия на поверхности тела — вортонные рамки. Описан
алгоритм и приведены результаты тестового расчета обтекания
сферы.
В настоящее время при решении связанных задач гидроупругости
с применением методов вычислительной гидродинамики затраты ма-
шинного времени, необходимые для моделирования течения и расчета
нестационарных гидродинамических нагрузок, как правило, на поря-
док превышают затраты времени на расчет динамики конструкции.
Наибольшую сложность представляет расчет нагрузок в том случае,
когда требуется моделирование явлений, обусловленных отрывом по-
тока с поверхности гладких деформируемых тел при расчете пере-
ходных режимов (например, при выдвижении упругой конструкции в
поток). В связи с этим для эффективного решения инженерных за-
дач актуально использование бессеточных методов расчета отрывных
течений с использованием упрощенных моделей среды.
Вихревые методы [1, 2], основанные на рассмотрении эволюции
поля завихренности, позволяют вместо вычисления скорости и давле-
ния в каждой узловой точке сетки сосредоточить вычислительные ре-
сурсы в ограниченной пространственной области, где завихренность
отлична от нуля. Это дает возможность рассчитать с приемлемой
для инженерных расчетов точностью нестационарные нагрузки при
меньших по сравнению с сеточными методами затратах машинного
времени.
Для исследования пространственных течений вихревыми метода-
ми используются трехмерные вихревые элементы — вортоны: вихре-
вая точка [3], вихревой сгусток (vortex blob) [4], вихревой отрезок
[5]. Настоящая работа опирается на метод [6], в котором используется
сферический вортон.
Вихревые методы решения уравнения движения среды позволяют
точно выполнить граничные условия на бесконечности. Для удовле-
творения граничных условий на поверхности обтекаемого тела требу-
ется применение специальной расчетной схемы. Методика построения
104
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
