Доказанные теоремы 4.1 и 4.2 определяют достаточные условия
существования квазиодноуровневых РМ с малым значением
1
S
и до-
статочно плотной сеткой значений
p
.
5. Расчет параметров РМ, сбалансированных на несколько
уровней, для
d
=
8
.
1. Если
d
=
8
, то достаточно рассмотреть следующие циклически
независимые варианты наборов индексов:
I
= {
0
}
,
{
0
,
1
}
, . . . ,
{
0
,
5
}
,
{
0
,
1
,
2
}
,
{
0
,
1
,
3
}
,
{
0
,
1
,
4
}
,
{
0
,
1
,
5
}
,
{
0
,
1
,
6
}
,
{
0
,
2
,
4
}
,
{
0
,
1
,
2
,
3
}
,
{
0
,
1
,
2
,
4
}
,
{
0
,
1
,
2
,
5
}
,
{
0
,
1
,
3
,
4
}
,
{
0
,
1
,
3
,
5
}
,
{
0
,
1
,
3
,
6
}
.
Как показали проведенные исследования, квазиодноуровневые РМ
с наименьшим значением
1
S
и наиболее плотной сеткой значений
p
получаются для двух четверок индексов: {0,1,2,5}, {0,1,3,4}; в осталь-
ных вариантах существует значение
p
max
, зависящее от
1
S
max
, такое,
что для всех
p
, б´ольших
p
max
, значение
1
S
больше заданного поро-
гового значения
1
S
max
, за исключением известного случая, когда РМ
определяется множеством восьмеричных вычетов [1].
2. Если
G
=
H
k
∪
H
l
∪
H
n
∪
H
q
, то ему соответствует СРКВ:
S
(
k
,
k
)
+
S
(
l
,
l
)
+
S
(
n
,
n
)
+
S
(
q
,
q
)
+
S
(
k
,
l
)
+
S
(
l
,
k
)
+
S
(
k
,
n
)
+
S
(
n
,
k
)
+
S
(
k
,
q
)
+
S
(
q
,
k
)
+
S
(
l
,
n
)
+
S
(
n
,
l
)
+
S
(
l
,
q
)
+
S
(
q
,
l
)
+
S
(
n
,
q
)
+
S
(
q
,
n
).
Воспользовавшись формулами для циклотомических чисел вось-
мого порядка [6] и свойствами СРКВ [2], получим, что для нечетного
R
гармоники СРКВ при
(
k
,
l
,
n
,
q
)
=
(
0
,
1
,
2
,
5
)
и
(
k
,
l
,
n
,
q
)
=
(
0
,
1
,
3
,
4
)
определяются согласно табл. 6.
Таблица 6
Гармоники СРКВ для
p
=
8
R
+
1 при нечетном
R
y
≡
0
(
mod4
)
y
6
≡
0
(
mod4
)
(0,1,2,5)
8
λ
1
2
p
−
6 +
x
−
2
y
−
a
2
p
−
6 +
x
+ 2
y
−
a
8
λ
2
2
p
−
10
−
2
x
+ 2
a
2
p
−
10
8
λ
3
2
p
−
6 +
x
+ 2
y
−
a
2
p
−
6 +
x
−
2
y
−
a
8
λ
4
2
p
−
2
2
p
−
2
−
2
x
+ 2
a
(0,1,3,4)
8
λ
1
2
p
−
10
2
p
−
10
−
2
x
+ 2
a
8
λ
2
2
p
−
6 +
x
−
2
y
−
a
2
p
−
6 +
x
+ 2
y
−
a
8
λ
3
2
p
−
2
−
2
x
+ 2
a
2
p
−
2
8
λ
4
2
p
−
6 +
x
+ 2
y
−
a
2
p
−
6 +
x
−
2
y
−
a
3. Обозначим через
H
,
F
наборы четверок индексов, порожден-
ные циклическими сдвигами (0,1,2,5) и (0,1,3,4) по номерам классов:
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
17
