вдоль любой другой оси должны быть одинаковы:
C
10
=
C
(0)
10
+
C
ˉ
x
10
(ˉ
x
+ ˉ
y
+ ˉ
z
)+
+
C
ˉ
x
2
10
(ˉ
x
2
+ ˉ
y
2
+ ˉ
z
2
) +
C
ˉ
x
ˉ
y
10
(ˉ
x
ˉ
y
+ ˉ
x
ˉ
z
+ ˉ
y
ˉ
z
);
C
(0)
10
=
−
ε
0
επbH
0
;
C
ˉ
x
10
=
3
2
ε
0
επh
1 +
a
2
h
α
α
3
−
1
, α
=
a
b
;
C
ˉ
x
2
10
=
4
3
πε
0
εa
2
k
0
F
0
k
1
−
1
a
h
2
;
C
ˉ
x
ˉ
y
10
=
4
15
πε
0
εa
2
F
2
4
k
1
π
−
1
a
h
2
,
k
n
=
1
a
n
+ 1
−
2
n
+ 1
2
α
2
n
+1
α
2
n
+1
−
1
;
F
n
=
(2
n
+ 1)
2
2
a
α
n
α
2
n
+1
−
1
;
ˉ
x
=
d
cos
θ
0
/h
; ˉ
y
=
d
sin
θ
0
cos
ϕ
0
/h
; ˉ
z
=
d
sin
θ
0
sin
ϕ
0
/h.
(18)
При вычислении коэффициента
C
11
интегрирование ведем по внут-
ренней поверхности электрода Э1:
C
11
=
−
ε
0
ε
Z
S
1
внутр
∂
∂r
ϕ
(0)
+
ϕ
(1)
d
d
+
ϕ
(2)
d
d
2
∙
ˉ
n
∙
d
ˉ
S
Структура КЭСИ
C
11
аналогична структуре
C
10
, однако в отличие
от последнего
C
11
представляется не в замкнутой форме, а в виде ряда
C
11
=
−
ε
0
εb
2
π/
2
Z
0
π/
2
−
ϕ
0
Z
−
ϕ
0
∂ϕ
(0)
∂r
+
d
∂ϕ
(1)
∂r
+
d
2
∂ϕ
(2)
∂r
r
=
b
sin
θdϕdθ
=
=
ε
0
ε
∞
X
n
=0
∞
X
m
=0
bH
n
A
(0)
mn
L
mn
+
C
(0)
mn
K
mn
+
+
N
n
A
(1)
mn
L
mn
+
C
(1)
mn
K
mn
d
+
N
n
A
(2)
mn
L
mn
+
C
(2)
mn
K
mn
d
2
,
H
n
=
2
n
+ 1
2
nb
2
n
+1
+ (
n
+ 1)
a
2
n
+1
b
2
n
+1
−
a
2
n
+1
;
N
n
=
2
n
+ 1
2
a
n
+1
b
n
+1
a
2
n
+1
−
b
2
n
+1
.
(19)
Очевидно, что коэффициенты
C
(0)
11
,
C
ˉ
x
11
, . . .
также будут рядами по
n
и
m
. Поскольку в формуле (19) коэффициенты
A
(1)
mn
и
C
(1)
mn
зависят
от
A
(0)
mn
и
C
(0)
mn
, а коэффициенты
A
(2)
mn
и
C
(2)
mn
— от всех предыдущих, то
108
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
