поиск общих членов рядов для
C
(0)
11
,
C
ˉ
x
11
, . . .
затруднителен, если во-
обще возможен. Поэтому при вычислениях ограничиваются конечным
числом
n
и
m
, причем с увеличением их порядкового числа резко воз-
растает количество вычислительных операций. В силу громоздкости
выражений, приведем лишь структуры коэффициентов электростати-
ческой индукции подвеса с электродами в виде сферических треуголь-
ников:
C
11
=
C
(0)
11
+
C
ˉ
x
11
(ˉ
x
+ ˉ
y
+ ˉ
z
)+
+
C
ˉ
x
2
11
(ˉ
x
2
+ ˉ
y
2
+ ˉ
z
2
) +
C
ˉ
x
ˉ
y
11
(ˉ
x
ˉ
y
+ ˉ
x
ˉ
z
+ ˉ
y
ˉ
z
);
C
12
=
C
(0)
12
+
C
ˉ
x
12
(ˉ
x
+ ˉ
z
) +
C
ˉ
y
12
ˉ
y
+
C
ˉ
x
2
12
(ˉ
x
2
+ ˉ
z
2
)+
+
C
ˉ
y
2
12
ˉ
y
2
+
C
ˉ
x
ˉ
y
12
(ˉ
x
ˉ
y
+ ˉ
y
ˉ
z
) +
C
ˉ
x
ˉ
z
12
ˉ
x
ˉ
z
;
C
13
=
C
(0)
13
+
C
ˉ
x
13
∙
ˉ
x
+
C
ˉ
y
13
(ˉ
y
+ ˉ
z
) +
C
ˉ
x
2
13
ˉ
x
2
+
C
ˉ
y
2
13
(ˉ
y
2
+ ˉ
z
2
)+
+
C
ˉ
x
ˉ
y
13
(ˉ
x
ˉ
y
+ ˉ
x
ˉ
z
) +
C
ˉ
y
ˉ
z
13
ˉ
y
ˉ
z
;
C
16
=
C
(0)
16
+
C
ˉ
x
16
(ˉ
x
+ ˉ
y
+ ˉ
z
)+
+
C
ˉ
x
2
16
(ˉ
x
2
+ ˉ
y
2
+ ˉ
z
2
) +
C
ˉ
x
ˉ
y
16
(ˉ
x
ˉ
y
+ ˉ
x
ˉ
z
+ ˉ
y
ˉ
z
)
.
(20)
Вычислим КЭСИ для сферического подвеса с электродами в ви-
де сферических сегментов. В отличие от предыдущего случая удается
найти общие члены рядов, которыми представляются базовые коэф-
фициенты КЭСИ:
C
10
=
−
ε
0
ε
(
a
+
d
)
2
π
Z
0
2
π
Z
0
∂ϕ
(0)
∂r
+
d
∂ϕ
(1)
∂r
+
d
2
∂ϕ
(2)
∂r
r
=
a
+
d
sin
θdϕdθ
=
=
C
(0)
10
+
C
ˉ
x
10
ˉ
x
+
C
ˉ
x
2
10
ˉ
x
2
+
C
ˉ
y
2
+ˉ
z
2
10
(ˉ
y
2
+ ˉ
z
2
)
,
где
ϕ
(0)
,
ϕ
(1)
,
ϕ
(2)
— потенциалы, полученные в формулах (13), (15),
C
(0)
10
=
−
ε
0
εb
2
πα
1
−
α
A
(0)
0
;
C
ˉ
x
10
= 3
ε
0
εh
A
(0)
1
A
(0)
0
;
C
ˉ
x
2
10
=
ε
0
εh
2
b
(1
−
α
3
)
α
1
−
α
+ 5
A
(0)
2
A
(0)
0
1 +
α
3
1
−
α
5
!
;
C
ˉ
y
2
+ˉ
z
2
10
=
ε
0
εh
2
b
(1
−
α
3
)
α
1
−
α
−
5
2
A
(0)
2
A
(0)
0
1 +
α
3
1
−
α
5
!
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
109
