УДК 534.222.2
СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА
РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В ДВУХФАЗНОМ
ПОРИСТОМ МАТЕРИАЛЕ
А.В. Аттетков
,
И.К. Волков
,
Е.В. Пилявская
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
e-mail:
Рассмотрена задача о стационарной ударной волне, распространяющейся в
двухфазном пористом материале — несжимаемой вязкопластической среде, со-
держащей сферические поры одинакового радиуса (регулярная ячеистая схема;
наличием газа в порах пренебрегается) с покрытием их поверхности (несжи-
маемая вязкая среда). Предполагается, что характерная длина волны много
больше размеров пор и расстояния между ними. Разработана математическая
модель, используемая при анализе волнового профиля в изучаемой системе. С
применением методов качественной теории дифференциальных уравнений обо-
снована возможность существования минимальной скорости распространения
ударной волны в двухфазном пористом материале. Отмечено, что ее появление
физически обусловлено проявлением механических свойств вязкопластической
фазы двухфазного пористого материала. Подробно исследован инерционный
режим пластического затекания пор. Теоретически установлена возможность
существования критической скорости распространения ударной волны, приво-
дящей к полному пластическому затеканию пор во фронте волны.
Ключевые слова
:
ударная волна, двухфазный пористый материал, качественная
теория дифференциальных уравнений.
SPECIFIC FEATURES OF SHOCK WAVE PROPAGATION
IN THE TWO-PHASE POROUS MATERIAL
A.V. Attetkov
,
I.K. Volkov
,
E.V. Pilyavskaya
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
e-mail:
The problem on a stationary shock wave propagating in a two-phase porous material
is considered. The material is an incompressible viscoplastic medium containing
spherical pores of identical radius (a regular cellular scheme; the presence of gas in
pores is neglected) with covering of their surfaces (incompressible viscous medium).
It is supposed that the characteristic wavelength is much more than sizes of pores
and distances between them. The mathematical model used in the analysis of a
wave profile in the system under study is developed. The possibility of existence of
the minimum speed of the shock wave propagation in a two-phase porous material
is theoretically substantiated with application of methods of the qualitative theory
of differential equations. It is noted that its emergence is physically caused by
mechanical properties of a viscoplastic phase of a two-phase porous material. The
inertial mode of a plastic wicking of pores is investigated in detail. The possibility
of existence of the critical speed of the shock wave propagation leading to the full
plastic wicking of pores at the wave front is theoretically established.
Keywords
:
shock wave, two-phase porous material, qualitative theory of differential
equations.
Материалы статьи основаны на докладе, сделанном на VII Всероссийской
конференции “Необратимые процессы в природе и технике”, Москва, 29–31 января
2013 г.
96
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
