где
q
◦
=
η
bb
/q
bb
,
C
i
=
C
b
i
b
. Кроме того, пусть
T
(
i
)
a
(
k
)
η
(
j
)(
k
)
+
T
(
j
)
a
(
k
)
η
(
i
)(
k
)
=
ε
b
a
t
b
η
(
i
)(
j
)
.
В результате уравнения векторного поля
A
b
i
(
x
)
запишутся в виде
g
jk
[
∂
j
∂
k
A
a
i
−
(1
−
1/
q
◦
)
∂
i
∂
j
A
a
k
+ (1
−
q
◦
)
C
i
C
j
A
a
k
] +
m
2
A
a
i
=
I
a
i
/
κ
◦
,
где
I
a
i
=
g
ij
η
aa
∂
Λ (Ψ)
∂A
a
j
,
m
2
= (
n
−
1) (
n
−
2)
κ
1
t
2
a
(2
κ
◦
η
aa
)
−
g
jk
C
j
C
k
.
Отметим, что вследствие поляризации вакуума (
C
i
6
= 0)
пропага-
тор векторного бозона имеет довольно громоздкий вид [14], который
упрощается и принимает знакомую форму
−
g
ij
p
k
p
k
−
m
2
.
p
k
—
4-импульс, а
m
— масса векторного бозона лишь в фейнмановской
калибровке (
q
◦
= 1)
.
Итак, переход к горячему состоянию материи Вселенной был свя-
зан с разрушением бозе-конденсата и увеличением, соответственно,
давления ферми-газа. В результате массы покоя
W
+
,
W
−
,
Z
◦
бозо-
нов уменьшились так, что слабое взаимодействие перестало быть
слабым и все (или почти все) частицы из основного (вакуумного)
состояния стали участвовать в установлении термодинамического
равновесия. Данное явление и стало причиной кажущегося увеличе-
ния плотности частиц. Предполагая, что средняя плотность
n
◦
частиц
во Вселенной при этом не менялась, а сценарий горячей модели ее
эволюции в общем верен, мы приходим к следующей ее оценке:
n
◦
m
3
π
10
−
3
ГэВ
3
(
m
π
— масса
π
-мезона). Этот результат позво-
ляет дать объяснение известному соотношению
H
◦
/G
N
≈
m
3
π
[15],
если считать, что постоянная Хаббла
H
◦
дает оценку
1
/H
◦
длины
l
1(
n
◦
σ
ν
)
свободного пробега частицы в “вакууме” на современной
стадии эволюции Вселенной (
σ
ν
— сечение рассеяния нейтрино на
заряженной частице), и учесть оценку, данную ранее [16] гравитаци-
онной постоянной
G
N
σ
ν
/
G
2
F
T
2
ν
, где
G
F
— постоянная Ферми,
T
ν
— температура фоновых нейтрино Вселенной.
На большую плотность частиц во Вселенной, взаимодействующих
лишь слабым образом, указывает и значительная величина масс покоя
m
W
и
m
Z
соответственно
W
±
и
Z
o
бозонов, генерирующих слабое
взаимодействие. Здесь мы имеем аналог сверхпроводника первого ро-
да с большой длиной когерентности (ее роль может играть величина
1
/H
◦
) и малой лондоновской глубиной проникновения слабого поля
(ее роль может играть величина
1
/m
Z
). Применяя аналог известной
формулы для лондоновской глубины проникновения магнитного по-
ля
λ
2
L
=
m
q
c
2
4
πn
q
q
2
, где
λ
L
— лондоновская глубина проникно-
вения;
m
q
— масса куперовской пары;
n
q
— плотность куперовских
64
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
