Рис. 2. Кривые оптимального упра-
вления кредитным риском
из-за ошибок в ходе кредитования.
Может быть решена и обратная за-
дача: по заданным значениям
P
1
и
ˆ
P
0
предъявлены требования к пара-
метрам распределений
ϕ
(
X
|
S
0
)
и
ϕ
(
X
|
S
1
)
.
Поскольку параметры распре-
делений
ϕ
(
X
|
S
0
)
и
ϕ
(
X
|
S
1
)
в зна-
чительной степени определяются
содержанием скор-карт, весом со-
ответствующих пунктов заполняе-
мых заемщиками анкет, то данные
параметры можно использовать в
качестве целевых критериев при
составлении и корректировке ука-
занных скор-карт, т. е. есть основ-
ной целью (критерием) корректи-
ровки (тонкой настройки) скор-карт целесообразно считать увеличе-
ние разности
b
−
a
и уменьшение
σ
статистических характеристик
заемщиков
ϕ
(
X
|
S
0
)
и
ϕ
(
X
|
S
1
)
.
Таким образом, в настоящей статье решены следующие задачи.
1. На основе апостериорных статистических данных по качеству
заемщиков найдена оптимальная функция решения при выдаче потре-
бительских кредитов (с точки зрения минимизации потерь, вызванных
кредитованием “плохих” заемщиков и отказом в кредитах “хорошим”
заемщикам). Для нормального закона распределения — это однопоро-
говая функция. Уровень этого порога следует выставлять по задавае-
мому значению вероятности невозврата кредитов. В процессе решения
задачи использованы такие методы проверки статистических гипотез,
как критерии минимума среднего риска, максимального правдоподо-
бия, Неймана–Пирсона и весовой критерий.
2. Введено понятие кривых оптимального управления кредитным
риском и построено семейство таких кривых для конкретного случая.
Эти кривые позволяют оценивать минимально достижимый уровень
кредитного риска при заданном пороге функции решения, апостери-
орных статистических данных о заемщиках и величинах потерь из-за
ошибок при выдаче кредитов. Кроме того, с помощью рассматривае-
мого семейства кривых возможно решение обратной задачи: по задан-
ным вероятностям невозврата кредитов и отказам в них “хорошим” за-
емщикам предъявление требований к параметрам распределений ста-
тистических данных о заемщиках. Это, в свою очередь, позволяет
целенаправленно решать задачу корректировки скор-карт.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
117
