Рассмотренным вариантам совмещения событий соответствуют че-
тыре вероятности, сумма которых равна единице:
P
(
H
0
S
0
) +
P
(
H
0
S
1
) +
P
(
H
1
S
0
) +
P
(
H
1
S
1
) = 1
.
В этом случае систему управления кредитным риском (систему
принятия решения о выдаче кредита) можно характеризовать средней
величиной допускаемого кредитного риска
ˉ
h
:
ˉ
h
=
h
01
P
(
H
0
S
1
) +
h
10
P
(
H
1
S
0
)
.
(1)
Лучшей из систем управления кредитным риском будет та, которая
обеспечит минимум среднего риска.
Для решения задачи минимизации выражения (1) необходимо
определить вероятности
P
(
H
0
S
1
)
и
P
(
H
1
S
0
)
, которые, как известно,
вычисляются следующим образом:
P
(
H
0
S
1
) =
P
(
S
1
)
P
(
H
0
|
S
1
)
,
P
(
H
1
S
0
) =
P
(
S
0
)
P
(
H
1
|
S
0
)
.
Вычисление априорных вероятностей
P
(
S
0
)
и
P
(
S
1
)
, т. е. веро-
ятностей обращения в банк “хорошего” или “плохого” заемщика, в
реальной практике затруднительно. Поэтому определение
P
(
H
0
S
1
)
и
P
(
H
1
S
0
)
также представляет большие трудности. Вместе с тем из-
вестно, что при построении оптимальных систем во многих случаях
достаточно воспользоваться условными (апостериорными) вероятно-
стями
P
(
H
0
|
S
0
)
,
P
(
H
1
|
S
0
)
,
P
(
H
0
|
S
1
)
и
P
(
H
1
|
S
1
)
[3]. Целесообразно
рассмотреть возможность применения такого подхода для оптимиза-
ции системы управления кредитным риском.
Введем следующие обозначения:
P
0
=
P
(
H
0
|
S
0
) =
P
(
H
0
S
0
)
P
(
S
0
)
— вероятность принятия гипотезы
H
0
(заемщик “хороший”) по посту-
пившей характеристике “хорошего” заемщика (это вероятность пра-
вильного определения “хорошего” заемщика);
ˆ
P
0
=
P
(
H
1
|
S
0
) =
P
(
H
1
S
0
)
P
(
S
0
)
— вероятность принятия гипотезы
H
1
(заемщик “плохой”) по посту-
пившей характеристике “хорошего” заемщика (это вероятность потери
“хорошего” заемщика).
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
111
