Задача состоит в создании оптимального алгоритма обработки по-
ступающих характеристик заемщиков, позволяющего с минимальны-
ми потерями (с минимальным кредитным риском) принимать решение
о принадлежности
X
i
к одному из указанных распределений. При этом
могут быть выдвинуты две взаимоисключающие гипотезы
H
0
и
H
1
:
— гипотеза
H
0
состоит в том, что
X
i
принадлежит распределению
ϕ
(
X
|
S
0
)
;
— гипотеза
H
1
состоит в том, что
X
i
принадлежит распределению
ϕ
(
X
|
S
1
)
.
Возможны два решения:
1) решение
γ
0
— гипотеза
H
0
принимается (заемщик “хороший”);
2) решение
γ
1
— гипотеза
H
0
отклоняется (принимается гипоте-
за
H
1
— заемщик “плохой”).
При принятии решения
γ
0
возможны два варианта совмещения
событий:
H
0
S
0
— принимается гипотеза
H
0
при событии
S
0
(правильное
определение “хорошего” заемщика);
H
0
S
1
— принимается гипотеза
H
0
при событии
S
1
(потеря бан-
ком всей суммы предоставленного заемщику кредита и процентов по
нему).
При принятии решения
γ
1
возможны два варианта совмещения
событий:
H
1
S
0
— принимается гипотеза
H
1
при событии
S
0
(потеря “хоро-
шего” заемщика);
H
1
S
1
— принимается гипотеза
H
1
при событии
S
1
(правильное
определение “плохого” заемщика).
Поскольку кредитный риск обусловлен возможностью принятия
неправильных решений, то для его измерения целесообразно ввести
следующие величины денежных потерь:
h
01
— величина потерь, возникающих из-за предоставления кредита
“плохому” заемщику (эти потери могут быть приняты равными сум-
ме кредита, предоставленного “плохому” заемщику, и невыплаченных
процентов по нему);
h
10
— величина потерь, возникающих из-за отказа в предоставле-
нии кредита “хорошему” заемщику (эти потери могут быть приняты
равными сумме процентов, не полученных банком из-за отказа в кре-
дите “хорошему” заемщику, скорректированной на величину издержек
на привлекаемый банком капитал).
Ввиду того, что потерь при принятии правильных решений нет,
можно считать, что
h
00
=
h
11
= 0
.
110
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
