δ
∗
m
=
δ
m
−
˜
δ
m
,
максимум берется в треугольной области
{
s
0
6
σ
6
s
;
s
0
6
s
6
6
s
0
+
δ
m
}
,
площадь которой равна
δ
2
m
/
2
.
Оценим данный максимум
.
Для этого напомним
,
что частная произ
-
водная
∂K/∂s
в соответствии с формулой
(7)
оценивается следующим
образом
:
¯ ¯ ¯ ¯
∂K
(
t
m
, σ
)
∂s
¯ ¯ ¯ ¯
6
B
ε
e
(
β
0
+
ε
)
t
m
e
bs
;
β
0
—
старший показатель однородного уравнения
;
b
—
число
,
ограни
-
чивающее порядок роста
c
0
j
(
s
)
.
Поэтому
max
¯ ¯ ¯ ¯
∂K
(
t
m
, σ
)
∂s
¯ ¯ ¯ ¯
6
B
ε
e
(
β
0
+
ε
)
t
m
e
b
˜
s
,
где
˜
s
=
(
s
0
+
δ
m
при
b
>
0
,
s
0
при
b <
0
.
Таким образом
,
имеем
|
y
m
(
t
m
)
|
>
M
m
e
(
β
0
−
ε
)
t
m
δ
m
e
α
(
s
0
+ ˜
δ
m
)
−
B
ε
δ
2
m
2
e
αδ
∗
m
+(
β
0
+
ε
)
t
m
+
b
˜
s
=
=
M
m
e
(
β
0
−
ε
)
t
m
δ
m
µ
e
α
(
s
0
+ ˜
δ
m
)
−
1
2
B
ε
δ
m
M
m
e
αδ
∗
m
+2
εt
m
+
b
˜
s
¶
.
Положим
δ
m
=
e
−
2
εt
m
,
0
< δ
m
<
1
,
δ
m
→
0
.
Тогда
|
y
m
(
t
m
)
|
>
M
m
e
(
β
0
−
3
ε
)
t
m
·
e
α
(
s
0
+ ˜
δ
m
)
−
B
ε
2
M
m
e
αδ
∗
m
−
b
˜
s
¸
.
При
m
→ ∞
величина в квадратных скобках стремится к
e
αs
0
.
По
-
этому
|
y
m
(
t
m
)
|
e
(
β
0
−
3
ε
)
t
m
→ ∞
.
Пусть теперь
κ
(
α
)
< β
0
при некотором
α
.
Выберем
ε
так
,
чтобы
β
0
−
3
ε
=
α
1
> κ
(
α
).
Имеют место включения
B
κ
(
α
)
⊂
E
κ
(
α
)
⊂
B
α
1
,
следовательно
,
B
α
K
(
f
)
−−→
B
α
1
,
k
y
k
B
α
1
6
C
k
f
k
B
α
.
38
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
