Об экспоненциальных показателях решений обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с ограниченными коэффициентами - page 11

здесь β0 = 1 , γ0 = √2, α 0 = − 2. Таким образом , κ(α ) = 1 при α 6 − 2;
κ(α ) = α при α > √2; κ(α ) — неубывающая функция в промежутке
(− 2; √2).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Р у т м а н М. А. Об устойчивости некоторых систем линейных дифференци-
альных уравнений с переменными коэффициентами // Докл. АН СССР. – 1956. –
Т. 108. – № 5. – С. 770.
2. О р л и к Л. К. Об экспоненциальной характеристике линейного дифференци -
ального уравнения 1- го порядка в банаховом пространстве // Укр. матем . журнал.
– 1989. – Т. 41. – № 9. – С. 1288–1289.
3. О р л и к Л. К. Об экспоненциальной характеристике интегрального оператора
Вольтерра с периодическим ядром, зависящим от четырех переменных // Диф-
ференциальные уравнения . – 1989. – Т. 25. – № 10. – С. 1819–1821.
4. Л я п у н о в А. М. Общая задача устойчивости движения. – М.-Л.: ОИТИ, 1935.
– 386 с .
5. Д а л е ц к и й Ю. Л., К р е й н М. Г. Устойчивость решений дифференциальных
уравнений в банаховом пространстве . – М.: Наука, 1970. – 534 с .
6. О р л и к Л. К., Р у т м а н М. А. Об экспоненциальных показателях реше -
ний обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с периодическими
коэффициентами // Изв. вузов. Сер . Математика. – 1982. – № 6. – С. 80–81.
7. Р у т м а н М. А. Об ограниченных решениях линейных дифференциальных и
дифференциально -разностных уравнений // Исследования по современным про-
блемам конструктивной теории функции . – М.: Физматгиз, 1961. – 294 с.
Статья поступила в редакцию 29.06.2004
Ольга Александровна Мудракова окончила в 1975 г. Ростовский государственный
университет. Старший преподаватель Военной академии радиационной , химической
и биологической защиты. Автор 9 научных работ в области дифференциальных урав-
нений.
O.A. Mudrakova graduated from the Rostov State University in 1975. Senior teacher of
the Military Academy for Radiation Chemical and Biological Protection. Author of 9
publications in the field of differential equations.
40 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 1