ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК
536.24.015.23
Н
.
И
.
С и д н я е в
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ
ФОРМООБРАЗОВАНИИ ОТЛИВКИ
С ИСКЛЮЧЕНИЕМ ТРЕНИЯ
∗
Рассмотрен процесс формообразования отливки в кристаллизато
-
ре с исключением трения
.
Предусмотрено принудительное оттес
-
нение расплава от стенки вдуваемым газом в зоне формирования от
-
ливки
.
В области расплавленного металла формирующейся заготов
-
ки давление газа определено из условия равенства давлений в зазоре
и граничащем с ним столбе жидкого металла
.
Для зоны кристалли
-
зации отливки решена задача теплопроводности
.
На каждой ите
-
рации при решения уравнения методом конечных элементов по по
-
лученному распределению скоростей в зазоре находится распределе
-
ние температуры в металле
,
положение поверхности фазового пе
-
рехода
,
а также распределение температуры в зазоре и пористой
стенке
.
Получены результаты
,
позволяющие обеспечить непрерыв
-
ное литье на основе совместного учета факторов
,
определяющих
формирование пристеночной газовой прослойки и теплопередачу
.
Одним из перспективных новых направлений развития техноло
-
гий непрерывного литья является формообразование отливки в кри
-
сталлизаторе с исключением трения
.
Значительный интерес предста
-
вляет способ литья
,
предусматривающий принудительное оттеснение
расплава от стенки вдуваемым газом в зоне формирования отливки
(
рис
. 1).
Сложность задачи требует ее поэтапного исследования
.
Цель
настоящей работы
—
исследование условий
,
которые целесообразно
обеспечить для непрерывного литья на основе совместного учета фак
-
торов
,
определяющих формирование пристеночной газовой прослойки
и теплопередачу
[1].
При этом исходим из того
,
что в общем случае при
вдуве газа через пористую стенку формируются пристеночный газовый
зазор у ее рабочей поверхности
—
между жидким расплавом и прони
-
цаемой стенкой
[2–5].
Математическая модель затвердевания металла в жидкой фазе
.
Для построения математической модели исследуемого процесса вве
-
дем цилиндрическую систему координат
x, r, θ
,
ось
х
которой напра
-
∗
Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаменталь
-
ных исследований
(
проект №
96-01-00564).
78
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
