После логарифмирования выражения
(34)
имеем
ln
g
L
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
) = lim
N
L
→∞
N
L
−
1
X
n
=0
ln
h
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
;
t
n
)
,
(35)
где
h
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
;
t
n
) =
*
exp
Ã
i
Ã
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, t
n
)
!
∆
W
(
t
n
)
!+
.
(36)
Далее
,
выполняя преобразования
,
аналогичные преобразованиям
(21)–(26),
получим
g
L
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
) = exp
t
L
Z
0
χ
ÃÃ
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, τ
)
!
;
τ
!
dτ
,
(37)
где
χ
ÃÃ
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, τ
)
!
;
τ
!
=
∂
∂τ
ln
h
1
ÃÃ
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, τ
)
!
;
τ
!
,
(38)
h
1
ÃÃ
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, τ
)
!
;
τ
!
=
*
exp
Ã
i
Ã
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, τ
)
!
W
(
τ
)
!+
.
(39)
При нахождении интеграла в выражении
(37)
необходимо учитывать
условие
(33):
G
(
t
l
, τ
)
¯ ¯ ¯
τ>t
l
= 0
.
(40)
Формулы
(24)–(26)
являются частными случаями выражений
(37)–(39)
при
L
= 1
.
В том случае
,
если процесс
W
(
t
)
является винеровским
,
имеем
g
L
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
) =
= exp
−
1
2
ν
L
X
l,k
=1
λ
l
λ
k
min(
t
l
,t
k
)
Z
0
G
(
t
l
, τ
)
G
(
t
k
, τ
)
dτ
,
(41)
а если он является пуассоновским
—
g
L
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
) = exp
ν
t
Z
0
Ã
g
Ã
L
X
l
=1
λ
l
G
(
t
l
, τ
)
!
−
1
!
dτ
.
(42)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
53
