Метод описания немарковских процессов, задаваемых линейным интегральным преобразованием - page 10

− ln( iωt))) =(− i)
2ν
ω
lim
ε→0 ³tε( ε + 1)³( −i)
π
2 − i
π
2 ´´ =
2πν
ω
. (51)
Таким образом, случайный процесс , описываемый L-мерной харак-
теристической функцией (45), имеет спектральную плотность
G( ω )¯ ¯ ¯t→∞
=
2πν
ω
, (52)
которая возрастает обратно пропорционально частоте. Таким образом ,
рассмотренный процесс является фликкер-шумом [7].
Полученная L-мерная характеристическая функция (45) может при-
меняться для описания броуновского движения, так как для флуктуа-
ций коэффициента диффузии броуновской частицы применима модель
фликкер-шума [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. П у г а ч е в В. С., С и н и ц ы н И. Н. Стохастические дифференциальные
системы. – М.: Наука , 1990. – 632 с .
2. Г а р д и н е р К. В. Стохастические методы в естественных науках. – М.: Мир,
1986. – 528 с .
3. Х о р с т х е м к е В., Л е ф е в р Р. Индуцированные шумом переходы. – М.:
Мир , 1987. – 400 с .
4. М о р о з о в А. Н. Необратимые процессы и броуновское движение. – М.: Изд -во
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. – 332 с.
5. П р у д н и к о в А. П., Б р ы ч к о в Ю. А., М а р и ч е в О. И. Интегралы и
ряды . – М.: Наука, 1981. – 800 с.
6. Н и к и ф о р о в А. Ф., У в а р о в В. Б. Специальные функции математической
физики . – М.: Наука, 1984. – 344 с.
7. Б о ч к о в Г. Н ., К у з о в л е в Ю. Е. Новое в исследованиях 1/f -шума // Успехи
физических наук. – 1983. – Т. 141. – Вып. 1. – С. 151–176.
Статья поступила в редакцию 10.11.2003
Андрей Николаевич Морозов родился в 1959 г., окончил в
1981 г. МВТУ им . Н .Э . Баумана. Д- р физ.-мат. наук, профес-
сор, зав. кафедрой “Физика” МГТУ им. Н.Э . Баумана. Автор
более 100 научных работ в области прецизионных измерений
и физической кинетики.
A.N. Morozov (b. 1959) graduated from the Bauman Moscow
Higher Technical School in 1981. D. Sc. (Phys.-Math.), professor,
head of “Physics” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Author of more than 100 publications in the
field of high precision measuring and physical kinetics.
56 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2004. № 3