3.
Б а л а б у х Л
.
И
.,
К о л е с н и к о в К
.
С
.,
З а р у б и н В
.
С
.
Основы строительной
механики ракет
. –
М
.:
Высшая школа
, 1969. – 494
с
.
Статья поступила в редакцию
17.09.2003
Ле Шонг Тунг родился в
1965
г
.
во Вьетнаме
,
окончил в
1988
г
.
Казанское высшее
инженерное училище
.
Аспирант кафедры
“
Прикладная математика
”
МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Специализируется в области термомеханики
.
Le Song Tung (b. 1965 in Viet-Nam) graduated from the Kazan Higher Engineering School
in 1988. Post-graduate of “Applied Mathematics” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Specializes in the field of Thermal Mechanics.
УДК
519.62
А
.
Н
.
М о р о з о в
МЕТОД ОПИСАНИЯ НЕМАРКОВСКИХ
ПРОЦЕССОВ
,
ЗАДАВАЕМЫХ ЛИНЕЙНЫМ
ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ
Предложен метод нахождения
L
-
мерной характеристической
функции случайного процесса
,
получаемого путем линейного инте
-
грального преобразования из процесса с независимыми приращени
-
ями
.
Показано
,
что разработанный метод применим для описания
немарковских процессов
,
в частности фликкер
-
шума
.
Постановка задачи
.
Теория стохастических дифференциальных
систем позволяет определять необходимые статистические характе
-
ристики случайного процесса
Z
(
t
)
в том случае
,
когда этот процесс
удовлетворяет дифференциальному уравнению
dZ
=
a
(
Z, t
)
dt
+
b
(
Z, t
)
dW
(
t
)
,
(1)
где
W
(
t
)
—
процесс с независимыми приращениями
.
Процесс
Z
(
t
)
в этом случае является марковским процессом
,
статистические ха
-
рактеристики которого можно определить путем решения дифферен
-
циального уравнения для
L
-
мерной характеристической функции
g
L
(
λ
1
, . . . , λ
L
;
t
1
, . . . , t
L
)
[1].
Однако существуют процессы
,
которые невозможно описать с по
-
мощью дифференциального уравнения
(1).
В частности
,
если случай
-
ный процесс
Z
(
t
)
описывается с помощью линейного интегрального
преобразования
Z
(
t
) =
t
Z
0
G
(
t, τ
)
dW
(
τ
)
,
(2)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
47
