ξ
0
=
ϕ
1
(
ξ
1
∗
)
,
ξ
0
=
ϕ
2
(
ξ
2
∗
)
,
(
8
)
где
ϕ
1
(
x
)
,
ϕ
2
(
x
)
—
известные функции
.
Справедливость соотношений
(8)
можно проверить
,
используя пре
-
дыдущие результаты
.
Предлагается
,
однако
,
другая организация испы
-
таний
,
дающая преимущество во времени их проведения
.
Пусть выборка объема
N
=
3
n
разбита на
n
троек
.
Обозначим
(
ξ
i
1
,
ξ
i
2
,
ξ
i
3
)
наработки
,
полученные до отказа в режиме
ε
0
,
образцов
i
-
й
тройки
(
неизвестные
).
Испытания начинаются в режиме
ε
0
,
и при отка
-
зе образца в
i
-
й тройке испытания двух оставшихся годными образцов
переключаются в режимы
ε
1
∗
и
ε
2
∗
соответственно
.
Результатом испы
-
таний являются
n
троек
(
θ
i
1
,
θ
i
2
,
θ
i
3
)
наработок
,
полученных соответ
-
ственно в режимах
ε
0
,
ε
1
∗
,
ε
2
∗
(
очевидно
,
что
θ
i
1
=
min
(
ξ
i
1
,
ξ
i
2
,
ξ
i
3
)
).
Как и
при проверке справедливости равенства
(1),
в случае справедливости
системы равенств
(8)
объединенная выборка
Q
величин
(
θ
i
1
,
η
i
,
τ
i
),
где
η
i
=
θ
i
1
+
ϕ
1
(
θ
i
2
)
,
τ
i
=
θ
i
1
+
ϕ
2
(
θ
i
3
)
,
извлечена из совокупности с функ
-
цией распределения
F
Q
(
t
)
.
Пусть
Θ
= (
θ
1
1
, . . . ,
θ
n
1
)
.
Обозначим
µ
(
t
)
,
ν
(
t
)
количество элементов
выборок
Θ
,
Q
соответственно
,
меньших
t
.
При таком проведении ис
-
пытаний оценками функции надежности по выборкам
Θ
,
Q
будут ста
-
тистики
b
P
Θ
(
t
) =
1
при
µ
(
t
) =
0
,
µ
(
t
)
∏
j
=
1
µ
1
−
1
3
n
−
3
j
+
3
¶
при
1
6
µ
(
t
)
6
n
−
1
,
0
при
µ
(
t
) =
n
;
b
P
Q
(
t
) =
1
−
ν
(
t
)
N
.
Для проверки однородности выборок
Θ
,
Q
предлагается статистика
T
1
n
=
max
t
(
b
P
Q
(
t
))
2
1
−
3
(
b
P
Q
(
t
))
2
(
1
−
b
P
Q
(
t
)
¯ ¯ ¯ b
P
Θ
(
t
)
−
b
P
Q
(
t
)
¯ ¯ ¯
.
(
9
)
При выполнении равенств
(8)
для распределения статистики
(9)
справедливы теоремы
,
аналогичные теоремам для
T
n
.
Приведем их без
доказательства
,
так как они во всем подобны доказательствам преды
-
дущих теорем
.
Пусть
v
1
<
v
2
< . . . <
v
3
n
—
вариационный ряд выборки
Q
,
z
i
=
(
1
,
если
v
i
—
один из
θ
j
1
,
0
в противном случае
,
v
i
=
i
∑
j
=
1
z
j
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
3
n
.
38 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2
