Вектор
z
=
¡
z
1
,
z
2
, . . . ,
z
3
n
¢
будем называть допустимым
,
если
·
i
−
1
3
¸
+
1
≤
V
i
≤
min
(
i
,
n
)
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
3
n
.
Очевидно
,
что результатом
эксперимента могут быть только допустимые векторы
.
Лемма
3
.
При справедливости системы равенств
(8)
распределение
вектора
z
имеет вид
p
(
z
) =
3
n
n
!
(
3
n
)
!
¡
2
r
1
−
2
¢¡
2
r
2
−
5
¢
. . .
(
2
r
n
−
3
n
+
1
) =
=
3
n
n
!
(
3
n
)
!
2
n
∏
j
=
1
³
2
r
j
−
3
j
+
1
´
,
где
r
j
—
номер
(
ранг
) j-
го нуля в
z,
2
≤
r
1
<
r
2
<
· · ·
<
r
2
n
=
2
n.
Теорема
3
.
Вероятности
P
(
T
1
n
<
h
)
равны величине
π
n
,
2
n
(
h
)
,
кото
-
рую можно получить повторным применением соотношения
π
i j
(
h
) =
1
,
если
i
=
j
=
0
,
π
i
−
1
,
j
(
h
)
3
i
i
+
j
χ
(
T
i j
<
h
) =
3
π
i
−
1
,
j
(
h
)
χ
(
T
i j
<
h
)
,
если
j
=
0
,
i
=
1
,
2
, . . . ,
n
,
2
i
−
j
+
1
i
+
j
π
i
,
j
−
1
(
h
)
χ
(
T
i j
<
h
)
,
если
j
=
2
i
−
1
,
j
=
2
i
,
µ
π
i
−
1
,
j
(
h
)
3
i
i
+
j
+
π
i
,
j
−
1
(
h
)
2
i
−
j
+
1
i
+
j
¶
χ
(
T
i j
<
h
)
для остальных
i
,
j
,
где
T
i j
=
3
n
(
3
n
−
i
−
j
)
(
3
n
)
3
−
3
(
3
n
−
i
−
j
)(
i
+
j
)
2
¯ ¯ ¯ ¯
3
n
−
i
−
j
3
n
−
−
i
∏
k
=
1
µ
1
−
1
3
n
−
3
k
+
3
¶ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
,
если
i
<
n
,
3
n
(
2
n
−
j
)
(
3
n
)
3
−
3
(
2
n
−
j
)(
n
+
j
)
2
¯ ¯ ¯ ¯
2
n
−
j
3
n
¯ ¯ ¯ ¯
,
если
i
=
n
,
χ
(
T
i j
<
h
)
—
индикатор события
(
T
i j
<
h
)
.
Этот метод
,
как и в случае
одного форсированного режима
,
позволяет вычислять точные распре
-
деления практически для любых объемов выборок
n
.
Предельное распределение статистики
(9)
определяется следующей
теоремой
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2 39
