По аналогии с тем
,
как это сделано в работе
[4],
вводим вектор ком
-
плексных корреляционных интегралов системы оптимальной обработ
-
ки одиночного сигнала
~
Q
=
~
x
∗
K
−
1
F
и матричную функцию неопреде
-
ленности сигналов
Ψ
=
F
∗
K
−
1
F
.
Тогда вместо выражения
(3)
имеем
B
(
~
x
;
b
~
ϑ
) =
inf
~
ϑ
µ
1
2
~
Φ
∗
Ψ
~
Φ
−
Re
³
~
Q
~
Φ
´ ¶
.
(
4
)
В соответствии с выражением
(4)
возможны два пути решения за
-
дачи оценки информативных параметров при неизвестных значениях
неинформативных параметров сигнала
.
Первый путь состоит в по
-
лучении совместных оценок МП всех неизвестных параметров и ис
-
пользовании в дальнейшем лишь оценки информативных параметров
.
Второй путь заключается в том
,
что неинформативные параметры при
-
нимаются такими
,
чтобы выходной сигнал
,
пропорциональный выра
-
жению
(4),
был максимален
.
Для этого значения неинформативных
параметров находим из системы уравнений МП и подставляем в вы
-
ражение
(4).
Очевидно
,
что второй путь приводит в данном случае
к двукратному уменьшению количества переменных в задаче поиска
минимума функционала
.
Систему уравнений МП для неинформативных параметров получа
-
ем путем дифференцирования выражения
(4)
по этим параметрам
,
в ре
-
зультате чего приходим к системе линейных алгебраических уравнений
относительно вектора
~
Φ
,
откуда имеем
~
Φ
=
Ψ
−
1
~
Q
∗
.
(
5
)
При использовании выражений
(4)
и
(5)
метод МП приводит к вы
-
ражению
f
(
~
x
;
b
~
ν
) =
sup
~
ν
f
(
~
x
;
~
ν
)
,
(
6
)
где
f
(
~
x
;
~
ν
) =
~
Q
Ψ
−
1
~
Q
∗
.
Полученное решение
(5)
может оказаться некор
-
ректным
.
Тогда вместо функции
f
(
~
x
;
~
ν
)
воспользуемся ее наилучшим
приближением по методу наименьших квадратов
:
f
(
~
x
;
~
ν
) =
~
Q
Ψ
+
~
Q
∗
,
(
7
)
где
Ψ
+
—
псевдообратная матрица для матрицы
Ψ
[5].
В соответствии с выражениями
(6)
и
(7)
имеем нелинейную задачу
2
N
-
мерной оптимизации вещественной
(
не комплекснозначной
)
функ
-
ции
,
что позволяет применить многомерный алгоритм поиска максиму
-
ма функции с редукцией размерности при помощи разверток
[6].
64 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2
