1
Rz
d
dz
zJ
n
=
X
j>n
n
j
(
n
e
β
j
−
n
+
A
jn
) +
n
3
e
β
n
−
−
n
n
(
α
n
n
e
+
X
j>n
n
e
α
n
−
j
+
X
j<n
n
e
β
n
−
j
+
X
j<n
A
nj
θ
)
,
(32)
p
0
b
kT
0
b
πR
2
=
2
πp
b
k
R
Z
0
1
T
(
r
)
rdr,
(33)
X
n
n
n
=
p
0
h
kT
(
r
)
−
n
e
µ
1 +
T
e
(
r
)
T
(
r
)
¶
−
n
v
,
(34)
E
=
I
2
πR
2
1
Z
0
σ
(
z
)
zdz
,
(35)
где
p
0
h
—
давление насыщенного пара ртути при температуре холод
-
ной точки
(
самого холодного места в разрядной трубке
);
n
v
—
кон
-
центрация частиц в блоке уровней
(
связана однозначно с концентраци
-
ей электронов
n
e
формулой Саха
);
n
n
—
концентрация атомов на
n
-
м
уровне
;
α
n
,
β
n
—
скорости прямой ионизации с учитываемого отдельно
n
-
го уровня энергии и прямой рекомбинации на данный уровень
;
α
n
−
j
,
β
j
−
n
—
скорости возбуждения
j
-
го уровня с каждого учитываемого от
-
дельно
n
-
го уровня энергии и обратного процесса дезактивации
;
A
jn
—
вероятность спонтанного перехода между
j
-
м и
n
-
м уровнями
(
если с
уровня возможен переход в основное состояние
,
то вместо
A
jn
должна
использоваться эффективная вероятность перехода с учетом поглоще
-
ния излучения в объеме
,
как это описано выше
);
n
g
—
номер уровня
,
начиная с которого энергетический спектр рассматривается как квази
-
непрерывный
.
В уравнении
(32)
суммирование при
j > n
проводится
как по учитываемым отдельно уровням энергии
,
так и по состояниям
квазинепрерывного спектра
.
Система дополняется уравнениями пере
-
носа излучения и уравнениями для вычисления радиального распреде
-
ления вероятности
θ
(
z
)
вылета фотона за пределы объема
.
Соотношения
(33), (34)
учитывают
,
что разряд протекает в замкну
-
том разрядном объеме и рабочее давление буферного газа
p
b
постоянно
по радиусу
.
Наконец
,
получим систему граничных условий математической мо
-
дели
:
z
= 0
, J
e
= 0
, J
n
= 0
,
dT
e
dz
= 0
,
dT
dz
= 0
,
dU
ν
dz
= 0
,
(
36
)
58
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
