При моделировании кинетики заселения уровней энергии возника
-
ет задача расчета пленения излучения в линиях с большим коэффици
-
ентом поглощения
—
задача излучательного или радиационного пере
-
носа возбуждения
.
Эти линии имеют
,
как правило
,
в качестве нижнего
уровня перехода основной уровень
(
в большинстве случаев это резо
-
нансные линии
).
Роль эффекта пленения в заселении верхних уровней
таких линий чрезвычайно велика
.
Обычно в сколь
-
нибудь сложных мо
-
делях разрядов используется весьма приближенное описание данного
эффекта
,
основанное на том
,
что реальное пространственное распреде
-
ление вероятности вылета фотона за пределы плазменного объема за
-
меняется вероятностью вылета последнего с оси цилиндра
θ
(0)
,
причем
указанная величина рассчитывается на основе уравнения Бибермана
–
Холстейна для модели однородной плазмы
[5, 19, 20].
Такой подход для
решения рассматриваемых задач оказывается излишне упрощенным
.
Строгое описание процессов возбуждения частиц при воздействии
радиационных полей возможно на основе квантовой механики
[21]
и
оказывается достаточно сложным для задач численного моделирова
-
ния
.
В строгой квантово
-
механической постановке решены только от
-
дельные задачи
,
например
,
в работе
[22].
Вместе с тем
,
имеющиеся
теоретические и экспериментальные данные
[5, 23]
показывают
,
что
решение задачи об излучательном переносе возбуждения возможно в
рамках более простого феноменологического описания процесса
,
пред
-
ложенного в работах
[5, 20].
В этих работах для определения концен
-
трации возбужденных атомов в рамках двухуровневой модели частиц и
при заданных источниках возбуждения получено кинетическое уравне
-
ние интегрального типа
.
Это уравнение неоднократно использовалось
в исследованиях большого числа физических проблем
[5, 23],
при этом
применялись различные численные и аналитические методы его реше
-
ния в разнообразных постановках
.
Однако самым популярным методом
решения остается метод эффективного времени жизни
,
предложенный
в работе
[20]
и развитый в последующих публикациях разных авторов
[5, 23].
Хотя метод не имеет строгого обоснования
,
он демонстрирует
неплохое совпадение с более строгими подходами
[5].
Согласно дан
-
ному методу влияние радиационного поля на заселение уровня в дан
-
ной радиальной точке
r
сводится к уменьшению вероятности его спон
-
танного распада
A
10
(
цифры в индексе обозначают верхний и нижний
уровни линии
),
которая в условиях плазмы имеет вид
A
∗
10
(
r
) =
A
10
θ
(
r
)
,
где
θ
(
r
)
—
вероятность вылета фотона из данной точки за пределы плаз
-
менного объема
.
Наиболее просто величина
θ
определяется в центре цилиндриче
-
ского плазменного объема при постоянном по объему коэффициенте
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
49
