Система уравнений лучистого переноса в диффузионном прибли
-
жении включает в себя уравнение
(13)
и уравнение для плотности по
-
тока
,
которое в общем случае записывается в виде
[11]
F
ν
=
−
c
ν
3
k
0
ν
d U
ν
dr
.
(17)
Граничные условия для модели
(13), (17)
имеют вид
r
= 0
,
dU
ν
dr
= 0
, r
=
R, U
ν
=
−
A
k
0
ν
1 +
ρ
ν
1
−
ρ
ν
dU
ν
dr
,
(18)
где
ρ
ν
—
спектральный коэффициент диффузного отражения на грани
-
це плазма
–
оболочка
;
A
—
константа
,
оптимизация которой позволяет
повысить точность диффузионного приближения
.
Диффузионное приближение позволяет получить точное решение
в предельных случаях малых и больших значений коэффициентов по
-
глощения
.
В промежуточной области оптических плотностей необхо
-
димо оптимизировать граничное условие
(18) [16].
Прямое сопоста
-
вление результатов
,
полученных в диффузионном приближении
,
с ре
-
зультатами расчетов
,
полученных в рамках точного метода
,
показывает
,
что погрешность вычисления лучистых потоков при заданных параме
-
трах плазмы в диффузионном приближении составляет около
15–20 %.
Если же параметры плазмы рассчитывать
,
используя данное прибли
-
жение или точный метод
,
то погрешность определения электрических
,
излучательных и теплофизических характеристик плазмы не превыша
-
ет
7–12 %.
Для получения интегральных по спектру характеристик излучения
в настоящей работе применяется прямое интегрирование по частоте
,
причем коэффициент поглощения плазмы представляется кусочно по
-
стоянной функцией частоты
,
и интегрирование по спектру заменяется
простым суммированием по спектральным интервалам
.
Еще одна проблема
,
возникающая в практике моделирования ради
-
ационных процессов в плазме
,
связана с информационной поддержкой
вычислительных экспериментов
.
Для их проведения необходимы дан
-
ные о спектральных коэффициентах поглощения плазмы в представля
-
ющем интерес диапазоне спектра
,
однако информация об этих харак
-
теристиках крайне ограниченна
.
В неравновесной плазме эта проблема
усложняется тем
,
что заранее табулировать коэффициент поглощения
не удается
,
так как он зависит от многих параметров
(
концентрации
электронов и излучающих частиц на отдельных уровнях энергии
,
тем
-
ператур легкого и тяжелого компонентов
),
которые определяются в хо
-
де вычислений
,
и заранее их комбинация неизвестна
.
Для решения ука
-
занной проблемы в настоящей работе используются соответствующие
методы расчета и программное обеспечение
[17, 18].
48
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
