В настоящей работе уравнения записываются с использованием
среднемассовой скорости движения плазмы
,
определяемой следую
-
щим образом
:
~u
=
1
ρ
X
a
ρ
a
~u
a
,
где
ρ
=
P
a
ρ
a
;
ρ
a
и
~u
a
—
плотность и средняя скорость частиц
a
-
го
сорта
.
Диффузионные скорости частиц определяются соотношением
~U
a
=
~u
a
−
~u
,
причем
X
a
ρ
a
~U
a
= 0
.
(1)
Поток частиц
a
-
го сорта определяется выражением
~J
a
=
n
a
~U
a
,
его
радиальную компоненту
J
a r
будем в дальнейшем обозначать просто
J
a
.
Заметим
,
что частицы
,
возбужденные до какого
-
то определенного уров
-
ня энергии
,
рассматриваются в качестве отдельного
а
-
го компонента
(
отдельного сорта частиц
).
Уравнения непрерывности для частиц заданного сорта имеют вид
∂n
a
∂t
+
div
(
n
a
(
~u
+
~U
a
)) = ˙
n
a
,
(2)
где
˙
n
a
—
скорость образования
(
или распада
)
частиц
а
-
го сорта в еди
-
нице объема в результате неупругих столкновений с другими сортами
частиц
.
Уравнения переноса импульса без учета вязкости и термодиффузии
имеют следующий вид
:
m
e
n
e
d~u
e
dt
=
−
en
e
~E
− ∇
p
e
−
m
e
n
e
X
k
6
=
e
¯
ν
ek
(
~U
e
−
~U
k
)
,
(3)
m
i
n
i
d~u
i
dt
=
en
i
~E
− ∇
p
i
−
n
i
X
k
6
=
i
m
ik
¯
ν
ik
(
~U
i
−
~U
k
)
,
(4)
m
n
n
n
d~u
n
dt
=
−∇
p
n
−
n
n
X
k
6
=
n
m
nk
¯
ν
nk
(
~U
n
−
~U
k
);
(5)
здесь
m
j
—
масса частицы
j
-
го сорта
;
m
jk
—
приведенная масса ча
-
стиц
j
-
го и
k
-
го сортов
;
n
j
—
объемная концентрация частиц
j
-
го сорта
;
e
—
заряд электрона
;
~E
—
напряженность электрического поля
;
p
j
—
парциальное давление
j
-
го компонента
;
¯
ν
ik
—
средняя частота упругих
столкновений частиц
j
-
го и
k
-
го сортов с передачей импульса
;
индек
-
сы
e, i, n
обозначают электроны
,
ионы и нейтральные частицы
,
возбу
-
жденные до
n
-
го уровня энергии
.
42
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
