Рис. 3. Зависимость переменных
управления
x
1
(
1
),
x
2
(
2
),
x
3
(
3
) и
x
4
(
4
) и нормированной критери-
альной функции
F
(
x
)
(
5
) от числа
итераций
N
iter
Критериальная функция найдена с учетом десяти низших спек-
тральных составляющих. Для решения задачи вычислительной
диагностики использован гибридный алгоритм M-PCAMNM. После
определения области переменных модели, содержащей глобальный
минимум, завершающие итерации гибридного алгоритма проведены
с использованием модифицированного симплекс-метода Нелдера –
Мида. Сходимость решения проиллюстрирована на рис. 3.
Получено приближенное решение, %:
x
1
≈
76
,
44
;
x
2
≈
86
,
92
;
x
3
≈
81
,
91
;
x
4
= 100
. Относительная погрешность определения значе-
ний переменных модели не превышает 2,5% при точности настройки
спектра частот порядка
10
−
2
Гц. В результате завершения настройки
спектра частот расчетной динамической модели объекта на заданный
аномальный спектр установлено, что происходит появление второй
фазы в потоке теплоносителя на выделенных участках циркуляцион-
ного контура.
Выводы.
Предложен подход к решению задач вычислительной
диагностики гидромеханических систем с использованием новых
гибридных алгоритмов глобальной оптимизации. Исследование про-
странства переменных модели проведено стохастическим методом.
В гибридном алгоритме M-PCALMS при локальном поиске гради-
ентная информация определена для сглаживающих аппроксимаций
не всюду дифференцируемых критериальных функций. В гибридном
алгоритме M-PCAMNM локальный поиск осуществлен модифици-
рованным методом Нелдера –Мида. Модельные расчеты показали
возможность идентификации аномалий фазового состава теплоноси-
теля в циркуляционном контуре реакторной установки с достаточной
для приложений точностью.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства
образования и науки РФ (грант Президента РФ по поддержке науч-
ных исследований ведущих научных школ РФ, код НШ-4058.2014.8).
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
59
