Рис. 1. Общий характер изменения
нормы естественной убыли (
1
) и ее
линейная аппроксимация (
2
)
потерь товарно-материальных ценно-
стей [3]. Нормы разрабатываются со-
ответствующими министерствами и
ведомствами для каждого вида про-
дукции с учетом различных факто-
ров: технических условий хранения и
транспортировки продукции, клима-
тического и сезонного факторов, вли-
яющих на их естественную убыль.
Кривая
1
показывает общий характер
изменения нормы естественной убы-
ли, кривая
2
— ее линейную аппрок-
симацию (рис. 1). Согласно рисунку,
норма естественной убыли возрастает пропорционально увеличению
срока хранения сырья.
Норма естественной убыли продукции
μ
(
T
)
за период хране-
ния, %, определяется по формуле [4]:
μ
(
T
) =
ε
н
+ Δ
εT,
где
ε
н
— начальное значение нормы естественной убыли, %;
Δ
ε
—
шаг изменения нормы естественной убыли, % в день;
T
— период
хранения сырья (в рассматриваемой модели равен периоду времени
между поставками), дни.
Предположим, что цена, по которой посредник реализует ресур-
сы производственному предприятию, будет линейно уменьшаться с
течением времени. Это будет обусловлено процессами снижения мас-
сы продукции в результате естественной убыли. Следовательно, чем
дольше сырье хранится на складе посредника, тем ниже цена его реа-
лизации. Таким образом, изменение цены реализации сырья
Δ
C
s
(
t
)
в
результате естественной убыли к моменту времени
t
, находится как
4
C
s
(
t
) =
C
s
(
ε
н
+
4
εt
)
.
С учетом естественной убыли продукции суммарные издержки
C
Σ
будут определяться по формуле
C
Σ
(
t
) =
C
0
D
q
+
C
h
q
2
+ (
C
s
(1 +
a
)
−
C
s
(
ε
н
+
4
εt
))
D
при
t
≤
T.
Здесь
t
— период хранения сырья на складе посредника;
C
0
D
q
— за-
траты на размещение заказа; поскольку
D
— это спрогнозированное
потребление сырья за период, а пополнение запасов осуществляется
партиями по
q
единиц, то среднее число поставок за период соста-
вит
D
q
; умножив эту величину на накладные расходы на одну поставку
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
123
