Итак, задача оптимизации заключается в выборе из множества пар
(
t, q
)
, удовлетворяющих неравенству и обеспечивающих требуемые
вероятности, тех, для которых остаточный срок хранения принимает
максимальное значение, т.е. время хранения сырья на складе посред-
ника минимально. Таким образом, задача относится к задачам мини-
мизации на множестве, заданном системой нелинейных неравенств.
Следующий шаг — установление закона распределения потребно-
сти в сырье. Поскольку “. . . в конкретной прикладной задаче нормаль-
ность результатов измерений (наблюдений), как правило, нельзя уста-
новить из общих соображений, ее следует проверять с помощью стати-
стических критериев” [7], были взяты исходные данные компании (за
первое полугодие 2013 г.), для которой разрабатывалась модель. Эти
данные проверены на соответствие центральных моментов третьего и
четвертого порядка следующим равенствам:
μ
3
= 0;
μ
4
= 3
σ
4
.
С учетом этого был сделан вывод, что в рассматриваемом случае
потребность в сырье не противоречит нормальному распределению
(следует обратить внимание, что нормальное распределение является
исключением из правила распределения экономических величин).
Далее рассмотрим представленную модель оптимизации параме-
тров цепи поставок для ситуации, когда потребность в сырье распре-
делена нормально, на конкретном предприятии:
ξ
2
N
(
m, σ
2
)
. Тогда
P
C
Σ
(
t, q
) =
=
F
ν
C
min
−
C
h
q
2
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
a
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
−
−
F
ν
C
min
−
C
h
q
2
−
C
u
D
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
a
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
−
C
u
D
=
= Φ
C
min
−
C
h
q
2
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
a
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
σ
−
m
σ
−
−
Φ
C
min
−
C
h
q
2
−
C
u
D
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
a
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
−
C
u
D σ
−
m
σ
,
(4)
где
Φ
— функция Лапласа.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
127
