U
≤
f
(
Z
) /
t
(
Z
)
и тогда значение
Z
принимается в качестве значе-
ния
X
. Повторяя процедуру достаточное число раз, получаем после-
довательность псевдослучайных чисел
X
1
, X
2
, . . . , X
n
с плотностью
распределения (5).
Программная реализация и тестирование генератора.
Про-
граммная реализация разработанного алгоритма генерации псевдо-
случайных чисел с плотностью ДРВ (5) выполнена в среде разра-
ботки Visual Studio на языке C#. Для генерации псевдослучайных чи-
сел, равномерно распределенных на отрезке [0, 1], использован класс
System.Random платформы .Net. Кроме генерации случайных чисел с
плотностью ДРВ созданная программа позволяет строить гистограм-
мы и рассчитывать числовые характеристики генерируемых случай-
ных последовательностей.
Для исследования качества созданного генератора в работе исполь-
зованы несколько дополняющих друг друга методов тестирования: ви-
зуальное тестирование динамики генерации случайных точек; графи-
ческое сравнение эмпирической и теоретической плотностей распре-
деления случайных точек; сравнение теоретических и эмпирических
числовых характеристик распределения случайных точек; тестирова-
ние с помощью критериев согласия.
Визуальное тестирование.
С помощью созданной программы на
экране монитора генерировались случайные точки с координатами
(
X
,
Y
). Плотность распределения точек вдоль оси
Y
равномерная,
вдоль оси
X
соответствует плотности ДРВ (5). Динамика формиро-
вания дифракционной картины на экране монитора для значений па-
раметров
d
/
λ
= 5
приведена на рис. 1. При малом числе точек
n
они
распределены хаотически. По мере увеличения числа точек
n
из от-
дельных случайно распределенных точек формируется упорядоченная
дифракционная картина, состоящая из чередующихся эквидистантных
темных и светлых полос. Динамика формирования дифракционной
картины (см. рис. 1) визуально хорошо соответствует динамике фор-
мирования дифракционных картин, полученных в натурных экспери-
ментах [3–7].
Графическое тестирование.
Для оценки качества созданного ге-
нератора выполнено графическое сравнение эмпирической плотности
распределения вероятностей (гистограммы) с теоретической плотно-
стью ДРВ (5). Для различных значений параметра
d
/
λ
генерировались
последовательности, содержащие каждая
10
4
псевдослучайных чисел
X
i
. Эти последовательности преобразовывались в вариационные ряды
X
(
i
)
и на их основе строились гистограммы
f
n
X
(
i
)
. На гистограм-
мы накладывались графики теоретической плотности ДРВ (5). Было
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
43
