Рис. 1. Динамика формирования дифракционной картины на экране монитора
для значений параметров
d/λ
= 5
при числе точек
n
= 10
(
а
), 100 (
б
), 1000 (
в
) и
10 000 (
г
)
Рис. 2. Гистограмма (
1
) и теорети-
ческая плотность дифракционно-
го распределения вероятностей (
2
),
определяемая по формуле (5), для
d/λ
= 5
установлено хорошее графическое
совпадение гистограмм с теоретиче-
ской плотностью ДРВ. Пример ги-
стограммы с наложенной на нее кри-
вой ДРВ (5) для
d
/
λ
= 5
приведен на
рис. 2.
Числовое тестирование.
Под
числовым тестированием генерато-
ра далее понимается следующее.
С помощью созданного генерато-
ра вырабатываются последователь-
ности псевдослучайных чисел. На
основе этих последовательностей
рассчитываются выборочные число-
вые характеристики и сравниваются
с числовыми характеристиками те-
оретической функции ДРВ. Обычно
в качестве числовых характеристик
случайной величины выбираются моменты различных порядков. В
рассматриваемом случае такой выбор невозможен, поскольку для слу-
чайной величины
X
с плотностью распределения (5) расходятся инте-
гралы, определяющие все моменты, начиная с математического ожида-
ния. Такая ситуация типична для распределений с “тяжелыми хвоста-
ми”. Поэтому в настоящей работе в качестве числовых характеристик
для тестирования генератора приняты квантили различных уровней.
Для расчета теоретических значений квантилей необходимо рас-
считать функцию дифракционного распределения вероятностей
F
(
X
)
.
44
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
